平行と合同（中二レベル）の問題です

この問題を教えてください。

ひとつの内角と外角の大きさの比が８：１である
正多角形がある。この正多角形のひとつの頂点から
ひける対角線の数は？

この多角形が正１８角形というのまでわかるのですが
対角線の数がわかりません。
解答では１８－３＝１５　答え１５となっています。
正多角形の角ー３＝頂点の数　という公式でもあるのですか？
それとももっと別のアプローチでこうなっているのですか？

よろしくおねがいいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mig27 回答日時： 2007/02/01 12:25

線を引かれてみるアプローチでも良いかと思いますが・・。

＞正多角形の角ー３＝頂点の数
あると思われます。
対角線を引くモトの角と、またその両サイドには常に対角線を引くことができない（辺になってしまう）ので、－３で良いかと思われますが。

この回答へのお礼

やはり決まりがあったんですね。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/02/01 12:40