正弦波交流

次のような電流があるとします。
i(t)=ε^(σt)√2 I sinωt（Iは実効値）
もし、ω=0ならi(t)=0となると思いますが、本には「i(t)は振動せず、単に指数関数的に減衰または増加する。」とあります。どうしてi(t)=0ではないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： imoriimori 回答日時： 2007/04/18 15:17

その本では、ω＝０とは直流という宣言をしているだけで、直流の場合その式のsinωｔにω＝０を代入して考えろという流れにはなっていないはずで、ω＝０のときはまた別の解を示していませんか？

sinωｔの話にこだわるとすると、たしかにsinωt はω＝０ならゼロですが、
しかし、交流はcosωt と書いても全然構いません。これだとω＝０なら１。
書き方次第で結論が変わるって変ですが、それはsinωｔとかcosωtとか書いた時点である特殊な制限を課したことになっているからです。そういう制限を課さずに一般的に書くならsin（ωt + φ）とかcos（ωt + φ）とか書くべきものです。

この回答へのお礼

最初にσ>0、σ<0について書いてあり、そのあとω=0のときは・・・と書かれていました。とりあえず、直流と解釈したいと思います。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2007/04/21 01:28

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/04/18 20:43

>i(t)=ε^(σt)√2 I sinωt

実効値を示す√2 が掛かっている上式は、直流に対してまったく「無効」ですよね。

テキストが「i(t)は振動せず、単に指数関数的に減衰または増加する。」の直前に上式そのものを指しながら
「ω=0なら」と書いているとすれば、著者の(不注意による?)ミスです。

この回答へのお礼

たぶん、直流ということが言いたいのだと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/21 01:27

No.1 回答者： maimi09 回答日時： 2007/04/18 14:45

ωは角速度ですからω=0になる条件は直流ということですから、直流は時間tと共に変化しない（振動していない）。

っていうのはすぐわかるとおもいます。

もしi(t)=0が成立するならば、（電流源の話じゃなくって）その回路ハイインピーダンスで電流が流れないなんて揚げ足取るみたいなおかしな方向になってしまいそうな気がしますが。

この回答へのお礼

そうですか。どうもありがとうございました。

お礼日時：2007/04/21 01:29