No.4ベストアンサー
- 回答日時:
円錐型容器の体積が、πhr^2/3 で求められることはいいですか。
これが分かれば、後は方程式を立てるだけです。
いま、t[秒]間水を注ぎいれて、水の表面が底からx[m]に達しているとします。
このとき、溜まった水の形状と円錐型容器は相似関係になり、その相似比は x:h になっています。
体積の比は、長さの比の3乗になりますので、x^3:h^3 です。
したがって、このときの水の量について次の式が立てられます。
(水の量):mt=πhr^2/3×(x/h)^3
∴x^3=3mt/π・(h/r)^2 ・・・・(A)
あとは、これの両辺を微分して、dx/dtをtだけで表せばOKです。その際、x^2の項が出てきますが、これは、式(A)から求めて消すようにしてください。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/06/15 00:20
詳しい解説ありがとうございます。問題を読んでも訳が分からず何からすればいいのか分からない状態でした。早速解いてみようと思います。
No.3
- 回答日時:
水をt秒入れたときの深さを、tの関数h(t)で表わしてみましょう。
このとき、水をt秒入れたときの水面の半径もtの関数r(t)で表わす
必要がある。三角形の比例から簡単にわかる。
そしてh(t)をtで微分する。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報