微積分学の勉強法と参考書について・・・・・。

理工系にとってまず初めにまなぶのが微積分学なのですが、私の大学が指定する参考書は、抽象的なことばばかりで、なかなか頭にはいっていきません。それに問題もほとんどありません。

そこで、初学者(1年)にも理解しやすいおススメの参考書があったらぜひおしえてください。あと微積分学は理解するほうに念頭をおいて勉強しなさいと教授がおっしゃっていましたが、そうなのですか。どうも、高校のときにやった数IIIみたいに計算して理解しないとというイメージがあって、勉強法に悩んでいます。そのことについても、ぜひ、おしえてください。

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/07/05 23:36

大学一回生であれば黙って

「解析概論」高木貞治

No.2 回答者： andybell 回答日時： 2007/07/06 01:59

教科書は何を使っているんですか？

抽象的なことばかりで分からなかったら常に自分で具体例をつくってみるといいです。最初はこれすら難しいかも知れませんが。

問題を解きたかったら演習書を1冊買えばいいでしょう。その際なるべく答えが載っているやつがいいですね。教科書の内容を網羅していそうな本を見つけて、自分が気に入ったのを買いましょう。

>あと微積分学は理解するほうに念頭をおいて勉強しなさいと教授がおっしゃっていましたが、そうなのですか。
これは間違いないです。

>高校のときにやった数IIIみたいに計算して理解しないと
数IIIでの計算は形式的なものが多く、大学での数学でその論理の穴を埋めます。しかも思ってもみないところから始まるので戸惑うのは無理はないと思います。大学での数学には大学での数学の作法というものがあります。その作法に慣れたとき、初めて理解できる状態になったと思っていいでしょう（理解はしていない。たとえて言うなら土俵に立った状態）。ですから本当に理解するまでの時間はかなりかかるでしょう。

教科書が難しかったら少し易しめの本を読んで流れをつかむだけでも違うかもしれません。それから教科書を読むと、空が晴れ渡ってみえる…かもしれません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ちなみにつかっているのは「微積分学　中島日出雄・矢嶋徹著」です。
どうでしょうか、知っていますか。
難しいと感じたのは僕だけなのでしょうか！？

お礼日時：2007/07/06 19:54

No.3 ベストアンサー 回答者： andybell 回答日時： 2007/07/07 00:08

#2です。

>ちなみにつかっているのは「微積分学　中島日出雄・矢嶋徹著」です。
う～ん、聞いたことも見たこともないですからどんな本か分からないですが、
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin03_11. …
で見る限りでは、丁寧に書いてありそうでなかなかよさそうな気がします。
しかもε-δも扱っていてできるだけ数学的にキチンと書かれているようですし。

たぶんこの本も定義、定理、証明の羅列だと思いますが、今の数学の本（専門書）は大体このスタイルをとっています。
私も大学に入学したてのころは、数学が難しいと感じましたが、それは自分の理解力が悪いこと以上に、大学の数学のこういったスタイルに慣れていなかったからだと思います。

あと、すぐに理解できなくても悲観しないでください。最初は理解できない方が普通です。理解が早いからといって理解が深いかというとそうでもなく、むしろ理解が遅い方が理解が深いものです。

最後に#2では言葉足らずだったことがあるので、補足します。
先生が理解に重点を置いていることに関することです。
先生がそのように言う理由は以下にあげるものだと思います。
・大前提として暗記に走らないで欲しい
・大学では高校のように公式を使って問題を解くことよりももっと大事なことがある
・それは概念や、定義や、定理そのものの理解である
・なぜそのような概念ができあがり、なぜこのような定義を導入するのか、ということの理解はとても大切である。また、定理が意味することを理解することも大事
・もちろん演習を通して理解を深めることも大切なので、それは演習の時間があるなら真剣に取り組み、ないなら#2でも言ったように自分で演習書をかえばよい

具体的にどういったことが分からないかは不明ですが、分からないことを明確にすることも勉強のうちです。