─┬─R ─┬──
V1 A Z2 V2
─┴───┴──
上のようなRC回路(V1が入力、V2が出力、Rは抵抗、Aは発振器)で、
V[in]=V[i]sin2πft
を入力すると、定常になった後の出力は
V[out]=V[o]sin(2πft+δφ)
となり、交流回路の理論から、
δφ=-tan^(-1)2πfCR・・・(1)
V[o]=V[i]/√{1+(2πfRC)^2]・・・(2)
と計算されるとあり、なぜ(1)、(2)のように表されるのかを調べて来いといわれたのですが、本を見たりネットで調べてもわかりませんでした。。。
伝達関数というのを用いてるみたいなのですが、学部1年生でもわかるような導出方法はありませんか?
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Z2 はコンデンサですか?
だとしたら、最近、同じ回路の質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3140181.html)があるので、その回答を参考にしてください。式(1)も(2)も出ています。
No.3
- 回答日時:
微分方程式(q:電荷)
R・dq/dt+1/C・q=V[i]・sin(ωt)
でqを解いて、V[out]=q/Cとして求めたら(1)、(2)が導けます。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
その微分方程式はどのようにでてきたのでしょうか?
また、1年生でもとける微分方程式ですか?
今までに習った解法ではとけないと思うのですが。。。
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