数式のトリック？（小学生レベル）

昨日の、あるテレビ番組で、「４÷３□２÷３＝２、で□の内に、＋－×÷のいずれかをいれよ」　と言う問題がありました。

＋の答えには、異議申し立てませんが、÷ではいけないのですか？　

「４÷３は３分の４」÷「２÷３は３分の２」ゆえに、３分の４×２分の３＝２が成り立ちますと思いますが・・・

ちなみに、４÷３÷２÷３を左から追って計算すると０．２２２２になってしまいましたので、頭が混乱してきました。

私の、発想のどこかが間違っています。　小学校レベルですが、教えてください

No.1 回答者： tunertune 回答日時： 2007/08/28 13:44

4÷3÷2÷3=8/9です。

２ではありません。
(4÷3)÷(2÷3)=4÷3÷2×3
となり
＝２となります

No.2 回答者： yoosidayusuke 回答日時： 2007/08/28 13:46

中学生です。

まず数式というのは小学校でなら、
(1)（）
(2)乗除
(3)左から
となります。
この場合、÷をいれると(3)のるーるに従い、答えは０．２２・・・
となります。
で、間違っています。

No.3 ベストアンサー 回答者： ame-sanc 回答日時： 2007/08/28 13:47

掛け算・割り算は左から順にやるのが決まりなので、

（４÷３）÷（２÷３）
であればそうですが、問題がそうではないので、答えは「＋」のみだと思います。

質問者さん自体がもう答えを出しています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。　問題文には（）書きにはなっていなかったので、答えは「＋」だけですね　
頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

お礼日時：2007/08/28 14:32

No.4 回答者： unazukisan 回答日時： 2007/08/28 13:49

かっこでくくってしまうと、そこから計算することになるので、質問者様の言うとおり２になりますが、全部÷の場合は、前から順番に割っていかなければなりません。

よって、４÷３÷２÷３＝
４／３÷２÷３＝
２／３÷３＝
２／９

となります。

No.5 回答者： eternia923 回答日時： 2007/08/28 13:52

計算の順番には決まりごとがあります。

()内 → ×、÷ → ＋、－　の順番ですね。
等価の場合は左から順になります。

ですので
４÷３÷２÷３には括弧がないので
先に２÷３を計算することはできません。

÷ではいけないのは上記の理由です。

No.6 回答者： ame-sanc 回答日時： 2007/08/28 13:55

それともうひとつ・・

４÷３÷２÷３をどうして「４÷３は３分の４」÷「２÷３は３分の２」と区切っている理由がわかりません。

そうであれば、
４÷３÷２÷３は
（４÷３）÷（２÷３）であっても
（４÷３÷２）÷３であっても
４÷（３÷２÷３）であっても
４÷（３÷２）÷３であっても
いいということになり、おかしくなってしまいます。

多分問題の穴埋めが真ん中にあったので、その左右をまとめて考えてしまい、
（４÷３）÷（２÷３）
と決め付けてしまったのではないでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。　頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

お礼日時：2007/08/28 14:28

No.7 回答者： mrsara 回答日時： 2007/08/28 13:57

式の変換が間違っていますね。

４÷３÷２÷３＝４×３分の１　÷２×３分の１　としていますが、
真ん中の÷２は実際は×２分の１にしなければいけません。

あなたの間違った式にするには
４÷３÷（２÷３）＝２です。
この場合は(２÷３)をひとつの数字としてみることが出来ますので
４÷３÷２分の３＝２となります。

しかし、（）がないので
掛け算で表記すると
４×３分の１×２分の１×３分の１＝０，２２２２・・・となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。　頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

お礼日時：2007/08/28 14:30

No.8 回答者： g_g 回答日時： 2007/08/28 13:58

式のどこから計算してもよいものを

「交換法則が成り立つ」
といいます。

交換法則が成り立つのは、
掛け算と足し算
です。

引き算と割り算は成り立たないのです。

という条件を無視したのでおかしくなったんですね。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B% …

No.9 回答者： tunertune 回答日時： 2007/08/28 13:59

No1です。

計算間違ってました。
2/9ですね。

No.10 回答者： g_g 回答日時： 2007/08/28 14:04

違った。

今回は「結合法則」の方でしたね。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%90%88% …