No.3
- 回答日時:
△の場合は電流、Yの場合は電圧が√3倍になります。
Yの場合で説明します。Yの中心から外側に向けて電圧がかかります、線間電圧の向きを片方の相電圧と同じ方向と仮定すると、もう1方の相電圧は逆方向になります。ベクトルで考えると相電圧は120°ずれています、この120°ずれた電圧の片方を逆向きにすると60°のずれになります。これをベクトル合成すると(ひし形になり内側に30°、60°、90°の三角形4個を書いて計算してみてください)相電圧に対して線間電圧が√3となると思います。
△の場合は線電流に対して相電流は1相は正方向ですが、もう1方は逆方向になり先の計算と同じになります。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>√3の意味
√3には2つの意味があります。電圧と電流です。
例えばY結線の場合線電流と相電流は等しいが線間電圧と相電圧は√3の関係がある。
Δ結線の場合は線間電圧と相電圧が等しいが線電流と相電流には√3の関係がある。
>相電圧×2=線間電圧にならない訳も良くわかりません。
相電圧(Y結線)と線間電圧は30度角度がずれている。単純に2倍にはなりません。120度30度の三角形の底辺が線間電圧になります。Y結線の相電圧=線間電圧/√3です。要はベクトルの合成です。
No.1
- 回答日時:
相電圧×2=線間電圧にならない訳
(とりあえず、Y結線の平衡三相で話を進めます。)
二つの(交流の)相電圧で位相がずれている(最大値や0になるタイミングが異なる)から、です。
(以下、電圧の瞬時値で説明してみます。)
たとえば、相電圧1がVm*sin(2πft)のとき、相電圧2はVm*sin(2πft-2/3π)という具合になってます。(相電圧1と2でsinの中が異なる)
線間電圧は、相電圧の差(例えば相2から見た相1の電圧)ですので、
相電圧1-相電圧2
=Vm*sin(2πft)-Vm*sin(2πft-2/3π)
=Vm(sin(2πft)-sin(2πft-2/3π))
=Vm(sin(2πft)-(-1/2sin(2πft)-√3/2cos(2πft))
=Vm((3/2sin(2πft)+√3/2cos(2πft))
=√3Vm(√3/2)sin(2πft)+1/2cos(2πft))
=√3Vm*sin(2πft+π/6)
という具合になって、振幅は相電圧の√3倍になります。
(他にもベクトル(フェーザ)表記を使って、正三角形の各辺が各線間電圧、正三角形の中心から各頂点を結んだ線分がY結線の相電圧に相当、という説明もできます)
で、三相の電力ですが、
一相あたりの電力が相電圧*相電流*力率、三相全体だとこれの三倍で三相電力=3*相電圧*相電流、
線間電圧=√3相電圧、線電流=相電流なので、
三相電力=√3*線間電圧*線電流*力率
になります。
ありがとうございました。
計算式が正直理解できませんが、何となく理解できました。
学力を付けて、頭を整理してから不明点を又質問させて頂きます。
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