3相交流とルート３の関係について

今まで、全く拘わってこなかったのですが、
仕事で急きょ3相交流の知識が必要になったため、
困っているものです。

まったくの素人ですが
よろしくお願いします。

3相交流とルート３がベクトルの和として関係していることは
何となくわかりましたが、以下の解釈でいいのでしょうか？

「5kwを必要とする負荷をつなげた場合、
系統側からは5/√3=約2.8kwの電力だけでいい

要は、単相交流だと5kwまるまる系統側から電力をもらうが、
3相交流だと約2.8kwで済む」

こんな感じかなと思いつつ、いろいろ調べると
逆に
５＊√３=約8.6kw必要な気もしますし。

また、機器が3線式200vと単相式200Vなどでも違うようですし、
基本ができていないので、整理できていない状況です。

ご存じの方、ぜひご教授のほどをm(__)m

No.7 回答者： keikyu2101f 回答日時： 2015/09/23 21:36

単相5kWと3相5kWのモータがあった場合は、各線に流れる電流値が違います。

電圧200Vとし力率を1として単純に計算すると、

単相　5000/200=25A
3相　5000/√3×200=14.4A
となります。

単相と3相を比べて、3相の方が電流値が少なく済みます。
もし、単相と3相のどちらを選ぶかとなると3相の方が
電流値が少なく済みますので、3相を選ぶかと思いますし、
実際の話では、単相のモータは構造の問題や始動方法も
複雑となり、3相の方がモータの構造も簡単ですし、
始動方法も簡単にできます。

単相と3相の違いですが、5kWの同じ出力のモータであると
単相の場合は、5kWのだけのコイルを回すものと思って
ください。
3相の場合は、5kW/3のコイルが3相の各相にコイルが
繋がれていると思ってください。
単相のものが３個あって、3相の各相に単相コイルが
それぞれ繋がっているものです。
各相のコイルを3つ足したものが3相の出力となります。

よく出力３相30kVAの発電機があった場合、単相負荷の
30kWを繋げられると思う人がいます。
3相30kVAの発電機の場合は、単相負荷で使用する場合、
10kWしか使えません。

あと余談ですが、最近ボルト、ワットの表記を小文字に
している人が見受けられます。
すべて大文字です。インチキ単位表記にはあきれます。
学生時代、単位表記をテストで間違えとなり減点となりました。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/23 15:42

三相交流は、各々「120°」ずつ位相の異なる「3つの相」から成り立ち、電圧や電流は「その3つのうちから2つを選んで」測定することになります。

その「2つの選び方」に「デルタ」だの「スター（またはY）」というのがあり、その取り方によって「√3倍」になったり、「1/√3倍」になったりします。「ベクトルの合成」ということです。

このサイトが分かりやすいので、さっと見ておくとよいかもしれません。
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-starcon …
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-3phasep …

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/09/23 14:47

> 要は、単相交流だと5kwまるまる系統側から電力をもらうが、3相交流だと約2.8kwで済む」

⇒負荷電力と供給電力は、途中が単相だろうが三相だろうが同じです。直流でも同じです。

三相における√3は、YやΔ結線において、相電圧、相電流、線間電圧、線電流のどれを用いるかによって必要となる係数です。
三相の基礎をお勉強しておいたほうが良いと思います。OJT習得はこれを超える部分です。

No.4 回答者： 富士山兄 回答日時： 2015/09/22 14:39

> 5kWを必要とする負荷をつなげた場合

モータにより5kWの仕事をさせた場合のことを考えます。
この場合の入力電力を検討するには、モータの”効率”を
考える必要があります。

モータ効率-------ηm[％]＝90％（仮定の値です。）
モータ入力電力--P1[kW]
モータ出力-------P2[kW]＝5kW

モータ入力電力P1＝P2÷(ηm÷100)＝5÷(90÷100)
モータ入電力P1≒5.56[kW]
なお、モータ入電力P1はモータの端子部に挿入した電力計で測定
した値を言います。

単相電源でも三相電源でも、このモータ入力電力P1の大きさは同じ
値になります。
ただし、使用するモータは出力が5.5kWのモータを適用することに
なりますが、単相電源 1φ 200V 5.5kWのモータは製作されていま
せんので、実用上は単相電源との組み合わせはありません。

電源側変圧器の接続をY接続、負荷の接続をY接続として電力の大き
さを考えます。合わせて図を貼り付けましたので、合わせて参考に
して下さい。

最初に電源のa相について考えます。
1)負荷Raに加わる電圧はAC200V÷√3です。
相電圧a相,b相,c相と線間電圧のベクトル図を書いてください。
今回は省略しました。
2)この時の負荷Raの力率をcosφとしますと、電力Pa[W]は、次の
式で計算できます。
Pa[W]＝(AC200V÷√3)×Ia×cosφ
√３はこのような時のも使用します。
3)他のb相、c相も同様に考えますと
Pb[W]＝(AC200V÷√3)×Ib×cosφ
Pc[W]＝(AC200V÷√3)×Ic×cosφ

4)3相電力P0[W]は次の式で計算できます。
P0[W]＝Pa[kW]＋Pb[W]＋Pc[W]

5)Pa[kW]＝Pb[W]＝Pc[W]ですので3相電力P0[W]は次の式で計算
できます。
P0[W]＝Pa[kW]＋Pa[W]＋Pa[W]＝3×Pa[kW]
P0[W]＝3×Pa[kW]

6)上記の式に2)を代入しますとP0[W]は次のように計算できます。
P0[W]＝3×Pa[kW]＝3×(AC200V÷√3)×Ia×cosφ

分子、分母に√3を掛けます。
P0[W]＝3×√3×(AC200V÷√3×√3)×Ia×cosφ
P0[W]＝3×√3×(AC200V÷3)×Ia×cosφ
P0[W]＝√3×AC200V×Ia×cosφ

このことを文字と記号で表しますと次のようになります。

3相電力P0[W]＝√3×線間電圧×線電流×力率

√3はこのような場合に良く使用されます。
また、Δ接続の場合でも同じように計算できますので、接続図や
ベクトル図を書いて検討しますとより理解が深まると思います。

なお、電気の基礎を勉強するには、次の本を購入し、手元に置き
疑問がでたら読むと良いでしょう。
図解入りの内容で、理解し易くお勧めです。

１）電気基礎（上）、直流回路・電気磁気・基本交流回路（詳解付）
２）電気基礎（下）、交流回路・基本電気計測（詳解付）
３）発行所　-------　東京電機大学出版局

No.3 回答者： check-svc 回答日時： 2015/09/22 10:20

＞5kwを必要とする負荷をつなげた場合、 系統側からは5/√3=約2.8kwの電力だけでいい

●いいえ、負荷が5kWであれば必要な供給電力も5kWです。
√３×２００Ｖ×線電流×力率＝5000Ｗ　ということです。
単相と違って三相の場合は、線間電圧と線電流の積にさらに√3倍するということ。

No.2 回答者： koikoiarare 回答日時： 2015/09/22 09:23

まずはエネルギー保存の法則を頭の隅に入れておくとよいと思います。

簡単に言うと、5kwの仕事をさせるには少なくとも5kwのエネルギーが必要と言う事です。
単相でも3相でも必要な電力は5kwですが、3相電源に単相負荷を接続する場合は√３倍の電源容量が必要となります。

No.1 回答者： mukaiyama 回答日時： 2015/09/22 08:42

＞系統側からは5/√3=約2.8kwの電力だけでいい…

では、2.2kW の電力はどこから生まれるのですか。
そんなうまい話ではありません。

＞５＊√３=約8.6kw必要な気もしますし…

でもありません。

単相なら
[電圧V] × [電流 A] = [電力 W]

三相なら
√３ × [電圧 V] × [電流 A] = [電力 W]

というだけのことです。
それ以上深く知りたいのなら、工業高校の電気科にでも入り直すよりほかありません。

どんなお仕事か存じませんが、たとえ電気工事士であっても、これだけ知っていれば実務としてはじゅうぶんです。