月での重力は地球の６分の１ですが、ある物体を・・・

月での重力は地球の6分の1ですが、例えば地球上で6kgの物体を月面に持っていくと1kgとなると思います。月面に摩擦のない水平な床を設けて、この物体を置き、水平方向に一定の大きさの力を与え続けたとします。同じ実験を地球上で行ったときと比べて単位時間における物体の移動距離は　６倍でよいのでしょうか？
また、この物体を鉛直方向に投げ上げたとき、初速度が同じであるなば、月面での滞空時間は地球上での滞空時間も6倍でよいのですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： Scull 回答日時： 2008/01/23 00:04

>地球上で6kgの物体を月面に持っていくと1kgとなる

間違いです。地球上で６kgの物体は月面でも６kgです。ただし、1kg重にはなります。質量と重量の違いです。

＞物体の移動距離は　６倍でよい
いいえ。摩擦の無い水平面ですから、月面だろうが地上だろうが同じ加速をします（一定の力を加え続けるので、宇宙空間同様に光速に限りなく近くなるまで理論上は加速します）。このときの加速度は力も同じ、抵抗も0なので、単位時間あたりの移動距離は「全く同じ」です。

>月面での滞空時間は地球上での滞空時間も6倍でよい
はい。月面での重力加速度はだいたい1/6なので、滞空時間はほぼ６倍になります。

まず「質量と重量を分けること」をしましょう。

No.6 回答者： noname#64531 回答日時： 2008/01/23 19:52

最初の質問だけに回答。

無重力状態で、質量6kgの物体を横に動かそうと思えば、
質量1kgの物体を動かそうとする以上の力が必要です。
ふたつとも、宇宙船の中を漂ってるんですけどもね。

質量の定義を思い出していただければ、わかります。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/01/22 21:18

ど～でもいい指摘なんだけど, 「地球で 6kg」の物体は月でも 6kg のはずです.

重さは違うけど質量はいっしょ....

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2008/01/22 21:13

１つ目の方は、間違いです。

引力とは垂直な方向への運動ですから、引力の影響を全く受けません。
よって、月面上でも地球上でも、同じ速度、加速度の等加速度直線運動になります。


２つ目の方は、合っています。
時刻をｔ、速さをｖ、初速をｖ0、引力をａと置けば、時刻ｔにおける物体の速さｖ、高さｈは、時刻の関数ｖ（ｔ）、ｈ（ｔ）であり、
ｖ（ｔ）　＝　ｖ0－ａｔ
ｈ（ｔ）　＝　∫[t=0→t]ｖ dt　＝　ｖ0・ｔ　－　ａｔ^2／２

ｈ＝０になるとき（つまり投げ上げたときと戻って地面に衝突したとき）のｔは、
ｈ　＝　ｖ0・ｔ　－　ａｔ^2／２　＝　０
より
ｔ（ｖ0　－ ａｔ／２）　＝　０
ｔ＝０　または、ｔ＝２ｖ0／ａ

よって、滞空時間は２ｖ0／ａであり、重力ａに反比例しますから、質問者間の予想通り重力が６分の１になれば滞空時間は６倍になります。
（空気抵抗などの効果がなければ）


なお、解くのに積分を使いましたが、高校の物理の教科書に載っているやり方と結果的に同じです。

No.2 回答者： yoshy1980 回答日時： 2008/01/22 21:01

＞単位時間における物体の移動距離は　６倍でよいのでしょうか？

＞月面での滞空時間は地球上での滞空時間も6倍でよいのですか？

両質問共に、月と地球では空気抵抗に違いがあるので、
単純に6倍ではないと思います。

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/01/22 20:54

はじめの方だけ。

重力と垂直な水平方向の運動は物体の質量にのみ依存しますので、地球上でも月でも変わりません。
後の方は計算しないと分らないので、専門の方に任せます。簡単な計算なんですが…惚けているので…。