「第2次偏導関数」の問題です。
(1) z=e^(x^2+y^2)
(2) z=sinxy
(3) z=log(√x^2+y^2)
合ってるかどうか確かめてください。
お願いします。
(1)Zx=2xe^(x^2+y^2) Zy=2ye^(x^2+y^2)
Zxx=2e^(x^2+y^2)(2x+1) Zxy=Zyx=4xye^(x^2+y^2) Zyy=2e^(x^2+y^2)(2y+1)
(2)Zx=ycosxy Zy=xcosxy
Zxx=-y^2sinxy Zxy=Zyx=cosxy-xysinxy Zyy=-x^2sinxy
(3)Zx=x/(x^2+y^2) Zy=y/(x^2+y^2)
Zxx=-{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2} Zxy=Zyx=-{2xy/(x^2+y^2)^2} Zyy=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) Z = e^(x^2 + y^2)
O Zx = 2x e^(x^2 + y^2)
O Zy = 2y e^(x^2 + y^2)
X Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x+1)
O Zxy = Zyx = 4xy e^(x^2 + y^2)
X Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y+1)
(2) Z = sin(xy)
O Zx = y cos(xy)
O Zy = x cos(xy)
O Zxx = -y^2 sin(xy)
O Zxy = Zyx = cos(xy) - xy sin(xy)
O Zyy = -x^2 sin(xy)
(3) Z = log√(x^2 + y^2)
O Zx = x / (x^2 + y^2)
O Zy = y / (x^2 + y^2)
O Zxx = -(x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)^2
O Zxy = Zyx = -2xy / (x^2 + y^2)^2
O Zyy = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)^2
だと思います。(1)は凡ミスでしょう。
さぁ、もう一度。
この回答への補足
(1)Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x^2+1)
Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y^2+1)
じゃないですか??
後、○×ありがとう!!
No.3
- 回答日時:
#2です。
>(1)のZxx,Zyyだけ間違いです。
>単純ミスでしょうからやり直して下さい。
>xやyの2乗が抜けていますね。
>(1)Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x^2+1)
>Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y^2+1)
>じゃないですか??
今度は合っています。
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