No.2ベストアンサー
- 回答日時:
{ } 内を通分して、
{ x + (1/x) - 2 }^5 = { (x^2 + 1 - 2x) / x }^5 です。
多項定理(って言う?)を使いたいなら、
{ x + (1/x) - 2 }^5
= Σ { 5 ! / (a ! b ! c !) }(x^a){ (1/x)^b }{ (-2)^c }
= Σ { 5 ! / (a ! b ! c !) }{ (-2)^c }{ x^(a - b) }
(Σ は a + b + c = 5 となる非負整数 a,b,c の組についての和)
ですから、定数項は a = b となる a,b,c の組についての和で、
{ 5 ! / (0 ! 0 ! 5 !) }(-2)^5
+ { 5 ! / (1 ! 1 ! 3 !) }(-2)^3
+ { 5 ! / (2 ! 2 ! 1 !) }(-2)^1
= -2^5 + 20(-2^3) + 30(-2^1)
= …
No.3
- 回答日時:
実際に問題を解く前にいろいろ考えすぎ。
「展開式における定数項を求めよ」という問題なんだから、展開すればいいじゃない。
No.1
- 回答日時:
{ x + (1/x) - 2 }^5 = (x^2 + 1 - 2x)^5 / x^5 = (x - 1)^10 / x^5
ですね。
二項定理を使って、(x - 1)^10 を展開したときの x^5 の係数を求める
とよいでしょう。
この回答への補足
ありがとうございます。
(x^2 + 1 - 2x)^5 / x^5 はどのように出されたのでしょうか。
また、多項定理を使って求めることは可能でしょうか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数2の二項定理の問題です!教えてください! Q、次の展開式における【⠀】内の項の係数を求めよ。 (X 4 2023/02/18 11:42
- 数学 場合の数、確率 19 自治医大 多項定理 7 2023/06/25 04:10
- 数学 場合の数、確率 18 京都大学 多項定理 12 2023/06/24 03:09
- 数学 中3多項式置き換えによる展開と、因数分解について ①(x+y-2)^2 ②(x-y+5)(x-y-5 2 2022/04/21 00:00
- 数学 αを代数的数とし、f(x)⊂Z[x]を最小多項式とする。 このとき、もしg(x),h(x)⊂Q[x] 4 2022/05/19 16:55
- 哲学 べき関数の微分での、べき乗数が定数になることは神が関与しているのでしょうか? 2 2023/03/03 09:43
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 多項式の性質と無理数・有理数 2 2022/06/21 06:50
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の次数の優先順位について
-
文字式の順番について 中3の展...
-
+0は正の項に入るか入らないか
-
公差または公比の集合が等差数...
-
数Bです 初項5、公差4、末項53...
-
tanxのマクローリン展開について
-
数列の和。偶数奇数に分かれる場合
-
シグマの計算の公式で1/2n(n+1)...
-
有機化合物の構造異性体の数に...
-
数列{an}の初項から第n項までの...
-
3x2乗-11x+6=(3x-2)(x-3) にな...
-
レポートの作成で引用した部分...
-
4次式の因数分解
-
数列の問題なんですが
-
等比数列のはなし
-
数列の一般項目を求めたい 1,...
-
数bです 初項1、公差4というの...
-
latexで項に下線を引いて添え字
-
x^4-7x^2+1 の因数分解の解説お...
-
等差数列の項数の求め方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
赤いところがkじゃなくて、nに...
-
降べきの順に整理した時、この...
-
latexで項に下線を引いて添え字
-
Excel のグラフで両側に目盛り...
-
シグマの計算の公式で1/2n(n+1)...
-
tanxのマクローリン展開について
-
文字式の順番について 中3の展...
-
重回帰分析での交差項の意味す...
-
数列のKを使う時ってどんな時で...
-
数列の和の比較
-
なぜこれらは整式ではないので...
-
等差数列の項数の求め方
-
正の符号をつけて答えるのは間...
-
n≧2に対して、An - An-1= 2nの...
-
+0は正の項に入るか入らないか
-
数学の次数の優先順位について
-
初項から第n項までの和SnがSn=2...
-
40人中20位の順位は、上位...
-
数Ⅱ 式と証明 (2X³-1/3X²)⁵ の...
-
数列の問題がわかりません! 1 ...
おすすめ情報