球の角運動量について

回転する球の角運動量(L=I*ω)を知りたいのですがどうすればよいでしょうか？固定軸に対する球の慣性モーメントは2/5*M*r*rで表すことができるということは分かったのですが，任意の軸に対して回転しているような球の角運動量はどのように表すことができるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/06/20 21:10

＞角運動量Lをあらわすのに，L＝（Lx，Ly，Lz）＝I＊(ωx，ωy，ωz）・・・

ＯＫです。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございました．

お礼日時：2008/06/29 00:25

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/06/18 23:25

＞ｘ軸に対して30度傾いているような斜めの軸などに対してもこの式は適用できるのでしょうか？

球は、その名前の通り球対称なんで斜めとかは関係ないですよね。

この回答への補足

確かにそのとおりですね．つまらない問題に回答ありがとうございます．
最後に具体的な質問なのですが，角運動量Lをあらわすのに，L＝（Lx，Ly，Lz）＝I＊(ωx，ωy，ωz）・・・I＝先に示していただいた球の慣性モーメント
という形で成立しているでしょうか？ちなみに，三次元上で動いている球が回転しており，その球の持つ角運動量を求める，ということが最終的な目的です．

補足日時：2008/06/19 02:51

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/06/18 03:31

「平行軸の定理」で検索。

任意の剛体（質量M）について、重心を通る軸周りの慣性モーメントをI0とするとき、重心からaだけずれている軸の周りの慣性モーメントは、
I = I0 + Ma^2
となります。

この回答への補足

回答ありがとうございます.
この定理は，座標軸に対して平行な軸に対して回転している物体についてのモーメントを求める式でしょうか？
質問の仕方が悪かったのですが，たとえばｘ軸に対して30度傾いているような斜めの軸などに対してもこの式は適用できるのでしょうか？

補足日時：2008/06/18 03:48