この問題の解き方、過程を教えて下さい。
下図の段付き軸が軸心に対し垂直な軸y'の
回りを回転するとき、 (1)慣性モーメントが最小になるy'の位置
と、 (2)Iy'を求めよ。鋼の密度を7860kg/m^3 とする。
答え・・・y'軸はy軸より200mm, Iy'=661 kg cm^2
<自分の解いたやりかた>
(1)はやり方がわからなかったので(2)については
(1)の答え「y'軸はy軸より200mm」を利用
2つに分けて考え、左側を1、右側を2とする。
こたえがkg cm^2なのでcmで計算する。
R1 = 2.5cm、R2 = 5.0cm
L1 = 20cm、L2 = 10cm
1について
Iy1'=(m1(3*R1^2 + 4*L1^2))/2= 2499 kg cm^2
2について
Iy2'=(m2(3*R2^2 + 4*L2^2))/2 = 1466 kg cm^2
したがってIy' = Iy1' + Iy2'
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
断面は円だと思うので、円板の面内の慣性モーメントがMa^2/4であることを利用すればすぐに出ますよ。
軸に沿ってにx軸を取りy軸に平行にdxの巾でスライスするとその円板の質量は密度をρとしてρπa^2dxなので、この円板の重心まわりの慣性モーメントが
(ρπa^2dx) a^2 / 4
y軸のところをx=0とし、円板の位置をx、y'軸の位置をx'とするとこの円板と回転軸は距離|x-x'|だけ離れていることになるので、平行軸の定理を使ってy'軸まわりの慣性モーメントは
(ρπa^2dx) a^2 / 4 + (ρπa^2dx) (x-x')^2
これをx=0からx=300まで積分しますが、軸の直径がx=200mmで変化しているのでa1=25mm, a2=50mmとして
I = ∫[0->200mm] [ (ρπa1^2 / 4)dx + (ρπa1^2) (x-x')^2 dx ]
+ ∫[200mm->300mm] [ (ρπ a2^2 / 4)dx + (ρπa2^2) (x-x')^2 dx ]
単位を適宜揃えてこの積分を実行してx'に付いて微分すれば極値を取るx'が決まります。
極値のx'が決まれば、この積分の結果に代入すれば慣性モーメントが求められます。
No.3
- 回答日時:
積分の式が間違っていました。
以下に訂正してくださいI = ∫[0->200mm] [ (ρπa1^4 / 4) dx + (ρπa1^2) (x-x')^2 dx ]
+ ∫[200mm->300mm] [ (ρπ a2^4 / 4)dx + (ρπa2^2) (x-x')^2 dx ]
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学・短大 複素関数についての問題です。 x軸、y軸をそれぞれ実軸、虚軸とする複素平面上の点は z=x+iyで与 1 2023/05/10 21:34
- 物理学 物理学、剛体力学でわからないところがあります。 質量m長さlの細い剛体棒、一端をOを通るなめらかな水 5 2023/02/14 10:31
- 物理学 摩擦クラッチを含む回転軸系で1次側と2次側の慣性モーメントはそれぞれ 3kgm^2,5kgm^2 で 4 2022/08/09 23:30
- 数学 sinh2z=0を満たすz(z=x+iy)を求める問題で、写真の上下の2通りの解法はどちらも正しいで 1 2023/04/11 16:38
- 物理学 焦点距離40cmの凸レンズから距離60cm離れた場所に、光軸に対して垂直な高さ10cmの棒が立ってい 2 2022/10/16 21:13
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 電磁気学、TEMモードでマクスウェル方程式を満たさなくなる。 1 2022/07/19 23:58
- 物理学 角速度ベクトルにつきまして 3 2022/08/09 15:44
- 物理学 力学的エネルギー保存則について 4 2023/06/06 14:02
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
物理-慣性モーメント
物理学
-
エネルギー保存則
高校
-
加速度と角加速度の関係について
物理学
-
-
4
慣性モーメント
物理学
-
5
物理学(運動量と力積)の考え方について
物理学
-
6
くさびの押し広げる力と摩擦力
物理学
-
7
物理力学:;
物理学
-
8
質量m 半径aの一様な円環の慣性モーメントの求め方を教えてください。 回答には円環はすべての部分が中
物理学
-
9
機構学の瞬間中心を求める問題です。 先ず瞬間中心が6個存在すると考え、そのうち永久中心がOab Ob
工学
-
10
くさび状態の2物体間のすべりの問題
物理学
-
11
2物体の慣性モーメント
物理学
-
12
工業力学
物理学
-
13
機構学の瞬間中心の問題です。
数学
-
14
密度ρ、半径a、厚さdの円盤の中心軸周りの慣性モーメントを求めたいのですが、円盤の質量をMとおくと
物理学
-
15
力学です。 1時間あたり120mmの豪雨になっている。雨が地面に当たるときの終速度を8(m/s)とす
大学・短大
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
図のように質量が無視できる直...
-
単位の換算について
-
円柱と円盤を固定する方法
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
オートシェイブの図形が回転で...
-
自転車のタイヤを回すジャイロ...
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
回転運動の謎 基準はどこに?...
-
エクセルで図の回転
-
ベイ(コマ)の強さの秘密?
-
水面を回すと中心が沈むのは何故
-
材料力学のねじりについての質...
-
扇風機が回りません。 回転軸に...
-
タービンの内部効率って? エネ...
-
うずの方向はコリオリの力で決...
-
文字を180度回転させたい
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
エクセルで図の回転
-
カムの駆動トルク
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
単位の換算について
-
モータの回転数と速度の関係
-
内燃機関の種類とポンプの種類...
-
換気扇はメーカーによって回転...
-
エクセルやワードに挿入したイ...
-
回転できる図形と回転できない...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
ヨーヨーが戻る原理について教...
-
文字を180度回転させたい
-
物理学-慣性モーメント
-
パルスからrpmを求めたいです
-
遠心力→小学生にもわかるように
-
自転車のタイヤを回すジャイロ...
おすすめ情報