似たような質問はあったのですが、質問させていただきます。
(1)2つの2次方程式X⌒2+aX-3=0、X⌒2+X-3a=0が、共通な実数解をただ1つだけもつように定数aの値を定め、そのときの共通な解を求めよ。
(2)2直線X-2Y+3=0、3X+Y-5=0の共有点の座標を求めよ。
過去ログでは(1)について、Xは未知数でX=α(共通解)と置いたときに連立させることができるのはわかりました。
今回(2)の問題を解いていて、気にもせずXのまま連立していて、ふと(1)の問題を思い出したしだいです。
問題の回答もそのまま連立していました。
自分で考えたかぎりでは「(2)の(直線に限らず)方程式のXは未知数ではなく座標としてのXだから」となったのですが、今いちパッとしません・・・。
共通解(共通点)をαと置く必要があるとき、ないときとはどのような場合でしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>「(2)の(直線に限らず)方程式のXは未知数ではなく座標としてのXだから」となったのですが、
(1)未知数→変数
(2)座標→交点の定点の座標
とすればはっきりします。
共有点を求める特のx,yは(1)の変数ではなく、(2)の定点のx,y座標の意味です。
このことは、共有点の存在しない、
x^2+y~2=1,x+y=2
では、2つの方程式のグラフが交点(共有点)を持ちませんから、
(x,y)を共通点として連立させて解くことは無意味ですね。
>>共有点を求める特のx,yは(1)の変数ではなく、(2)の定点のx,y座標の意味です。
やっぱり座標と変数の違いですか・・・。
少しイメージができてきました^^
回答ありがとうございました。
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