量子力学においてベクトルポテンシャルが重要になってくる意味は？

量子力学ではポテンシャルはベクトルポテンシャルのみが
意味を持つということは有名な話ですが
これってなぜなのでしょうか？
どういうことからこれが分かるのでしょうか？
今までいろいろな量子力学の本を見てきましたが、
最初の前提からベクトルポテンシャルを考える、入っており
この理屈が分かりません。
また、逆に古典電磁気学においてベクトルポテンシャルがあまり意味を持たないのはなぜなのでしょうか？
どなたか教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： ji---san 回答日時： 2008/07/15 14:10

なんか誤解されているような。

量子論でもスカラーポテンシャルは必要だし、古典論でもベクターボテンシャルは必要ですよ。ベクトルポテンシャルもゲージを変えたらスカラーポテンシャルになったりしますよ。量子化の詳細やゲージ変換などを勉強されると良いと思います。

古典場の理論を勉強するには、ランダウリフシッツの場の古典論なんかがいいんじゃないでしょうか。記法が古臭いのがいただけませんのですけど。

No.2 回答者： mistery200 回答日時： 2008/07/15 20:44

>どういうことからこれが分かるのでしょうか？

アハラノフ=ボーム効果
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8F% …