線形近似の数学的求め方について

お世話になります。

各月の出荷実績から次月を予測することを実施しようと考えています。
EXCELの近似曲線の機能でやろうと思っていたのですが、
ひとつひとつを手作業で行わなければならないことが引っかかっています。

複数のサンプリング数値から
線形近似の
Y = aX + b
R^2
a
b
R
をそれぞれ数学的に求めることができないかと情報を探しております。

No.3 ベストアンサー 回答者： 0shiete 回答日時： 2002/12/09 18:57

数学的には以下のように求められるようです。

求める回帰直線を
y=ax+b
とおくと
a=[Σxy-nXY]/[Σx^2-nX^2]
b=Y-aX
ここで、x,yは添え字iを省略。
X,Yはx,yの平均値
nはデータ数

R=[Σ(x-X)(y-Y)]/[√Σ(x-X)^2√Σ(y-Y)^2]
R^2=R*R

Excelのヘルプにも載っていました。
近似曲線、LINESTをキーワードに探してみてください。

No.2 回答者： 0shiete 回答日時： 2002/12/03 11:56

>ひとつひとつを手作業で行わなければならないことが引っかかっています。

というのが「ウィザードを用いて行うこと」をおっしゃっているので
あれば、マクロを用いれば、操作を最小限に抑えることができると
思います。

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2002/12/02 01:04

1 データを入力して(こればかりは手作業)、グラフから散布図を選んで描いて下さい。

2　グラフの領域をクリックして(うろ覚え)、近似曲線を描く為のウィザードをだす(これがどこか、よく覚えていない。これで成功も同然)。

3　近似曲線を選び、最後までいってウィザードを完了させれば
　曲線の式は、y=ax+bなどの選んだ式の形になってグラフの中にかかれています。
　rは、2の段階で、チェックを入れる項目があったと思います。


　今、エクセルが開けないので、実際の操作に自信はありません。上のどの段階で引っ掛かっているか書き込んで下されば、エクセルで確認後、再度書き込みます。
　私は、クリケットグラフというのをつかっています。この方が、項目が選びやすいのです。ただ、OSは、9ですが。

　ただ、このやり方(回帰分析)は、経済の予測に使いますが、各月(年月)と出荷実績とには、因果関係はありません。たとえば、エアコンの売り上げは、季節に依存して、月単位の売り上げを延長するととんでもないことになります。むしろ、出荷が何で決まるかを考えてから、回帰分析をなさる方が良いと想うのですが。