混合気体の体積の求め方について

Question

混合気体としての空気のそれぞれの体積の求め方をおしえて下さい。
問題
０℃１atmの空気が22.4Lあるとき、この空気中の酸素と窒素の体積はそれぞれ何Lか。
空気は酸素：窒素＝１：４の体積比とする。

どちらも22.4Lではないのはなぜですか？？
教えて下さい。

potachie · Accepted Answer

★★
０℃１atmの空気が22.4Lあるとき、この空気中の酸素と窒素の体積は０℃、１atmでそれぞれ何Lか。
但し、空気は酸素：窒素＝１：４の体積比とする。
★★

０℃、１気圧で計れ、というところがポイントです。
体積比が１：４　ということは、２２．４Ｌをこの割合で、分配し、４．４８Ｌと１７．９２Ｌとなります。この体積は、０℃、１気圧のままですから、そのままが回答となります。

なお、問題集を作成している編集者からの意見としてですが、独りよがりの著者が書いたようなモノでない限り、必ずこの条件は書いてあるはずです。問題の前提条件をひとつひとつ必ず確認をして、それに沿って回答できるような人材を採りたいというのは、東京大学をはじめ、難関大学の志向ですから、この部分をおろそかにしている出題者やそういう問題を平気で出しているようなものは三流です。問題に使わない過剰条件を提示することは、国公立大入試では、普通に行われるので、解答がある限り下手な推測はしないこと。これも原則です。
少なくとも理科の問題で、「建前」的な記載をすることはあっても、前提条件を推測させるようなものは、教科書にも真っ当な大学の入試問題にもないので、その辺は、きちんと身に付けてくださいね。
参考までに建前的な記載の例ですが、
　　滑らかな　→　摩擦がない、摩擦熱が発生しない
などですね。
この問題ももう一言足りません。「気体は、理想気体として振る舞うものとする」の一文ですね。実在気体を習う前の教科書か参考書の問題ということなのでしょうが。

★★
問
500mlのガラス容器に、0.100molの水素と0.400molの窒素の混合気体が入っていて、27℃に保たれている。温度は常に27℃とする。
（１）この容器の中の水素および窒素の体積はそれぞれの分圧のもとではいくらか。
（３）この容器中の水素だけを取り除いたときの残った窒素の体積と圧力はいくらか。

解答
（１）どちらも500mlである。←これです！

（３）この容器には0.40molの窒素がある。
　　　よって窒素は500mlを占める。
　　　その圧力は（２）で求めた窒素の分圧19.7atmに等しい。
←これもよく理解できてません。。。
★★

（１）は、先に書いたとおりです。混合気体は、それぞれの分圧の下で、同じ体積を占めます。全ての混合気体の分圧の合計が、全体の圧力（この場合は１気圧）になります。「混ざる」とはこういうことです。
例えば、１リットルの砂糖水の中には、１リットルの水と１リットルの砂糖が混ざった状態で存在しています。別に気体に限りません。混ざる前に戻すと小学生の問題、混ざった状態で扱うと高校生の問題ですね。体積が増えた分、濃度（気体の場合は分圧でも表現できます）が下がるわけですね。砂糖のかたまりは１００％の濃度、砂糖水はもっと濃度の小さな砂糖です。それと同じ。

（３）計算のイラナイ、原則を聞いただけの問題です。もし、これが理解できないなら、教科書か参考書の「気体の性質」と「分圧」の項を、きちんと読み直してください。問題を解いたからといって理解できるようになる類の知識ではありません。いわゆる「定義」が理解できていない状況です。

htms42 · Answer

＃４です。

＃４の中で２つ目の「＃２」は「＃３」の間違いです。
＃２様、申し訳ありません。

＃５での
＞「建前」的な記載をすることはあっても、前提条件を推測させるようなものは、教科書にも真っ当な大学の入試問題にもない

というご意見は同意できるものです。（「ないはずだ」と言う方がいいのかもしれません。自然現象の記述である限り、そうであるはずだということです。）

その立場から問題文を修正されています。

＞０℃１atmの空気が22.4Lあるとき、この空気中の酸素と窒素の体積は「０℃、１atmで」それぞれ何Lか。

私はまだ不足だと思います。
これだと分離と言う操作が入っていませんから空気の状態を変えずに成分の酸素と窒素の体積を訊いている事になります。やはり２２．４Ｌです。
「０℃１atmの空気が22.4Lあるとき、この空気中の酸素と窒素の体積は０℃、２atmでそれぞれ何Lか。」
という文章であったとしたら１１．２Ｌであるという回答になります。

２２．４Ｌでなくて４．４８Ｌを出すのは混合状態ではなくて分離状態を考えない限り出来ないことです。

「混合前の酸素と窒素の体積は０℃、１．０ａｔｍで何Ｌであったか」
というのであれば意味を持ちます。

＞但し、空気は酸素：窒素＝１：４の体積比とする。
これも意味のない文章です。

「空気は酸素と窒素が１：４の体積比で混ざった混合物であるとする」
「空気中の酸素と窒素の物質量の比は１：４であるとする」

「体積比が１：４である」という数字を使うことが出来るのは混ざっていない酸素とか窒素に対してです。（本当は「同温、同圧」という条件も必要です。）

補足に書かれている問題では
物質量で混合比が与えられています。
また、体積は「それぞれの分圧の元でいくらか」となっています。

「分圧」という量を考えること自体に「分圧＝成分気体を分離して混合気体と同じ温度、体積で考えた時の圧力」という性質がくっついてきますから分離と言うイメージも同時にくっついてくることになります。

htms42 · Answer

私は＃２のご意見の方に賛成です。
混合気体は容器全体に広がって存在しているのですからどちらの成分気体で考えても体積は２２．４Ｌです。圧力が異なるのです。これが分圧の考え方です。
問題にあいまいな表現を使っておいて回答者にそのあいまいさを補わせるのは筋違いです。教育的ではありません。自然現象としては決まらないものを受験テクニック的に決まるものとして答えさせる事になります。

＞空気は酸素：窒素＝１：４の体積比とする。
という文章自体、混合前の状態での比率です。これは同温、同圧が前提になっていると考えてもいいです。
（私としてはこれも言葉が不足していると思っています。この文章もよく使われる文章だということで出題者はよく考えずに使ったというものだと思います。混合前の状態だということは意識していないでしょう。）

だから当然
＞この空気中の酸素と窒素の体積はそれぞれ何Lか。
は混ざった状態での体積を訊いている事になります。

＃２の回答での様に空気中の酸素と窒素を再び「分離して」体積を訊くというのであれば堂々巡りをやっている事になリます。分離状態で体積の比率を与えて分離状態で体積を訊くということをやっているのです。

とにかくよくない問題です。

Doteppara · Answer

＞ありがちな問題です。教育効果を見るために、わざわざ出題するのでしょうから、そこには、字面の表現だけでない、言わずものがなの約束があると考えるのが素直でしょう。
　お尋ねの「問題」の内容をよく見てください。貴方のお答えが正しいとすると、問題は、「空気が22.4Lあるとき、酸素と窒素の体積はそれぞれ何Lか。」で十分のはずです。
　「０℃１atm」とか「酸素：窒素＝１：４の体積比」を明記してあることは、出題者の期待する答えが承知できるはずです。「標準状態に換算した酸素と窒素の体積は、云々」と表現しないと納得できないという場合は、それなりの見解ですから、両論併記の回答をすべきでしょう。
　なお、貴方の回答で出題者がぎゃふんといってくれるようでしたら、面白いですけれど。

potachie · Answer

いや、あなたの答えが正しいですよ。本当にこの問題文のままの出題なら、答えは窒素も酸素も、ついでに空気も２２．４Ｌです。
これが気体の性質の基本中の基本です。勝手に１気圧下の体積に換算する方が間違いです。
ただ、この場合、圧力（各気体の分圧）が、１：４で、酸素０．２気圧、窒素０．８気圧、空気１．０気圧となります。同じ圧力ではないんですね。

この酸素と窒素を０℃、１気圧の状態で計り直すと、
　酸素は０．２気圧を１気圧に直すので、体積は５分の１
　窒素は０．８気圧を１気圧に直すので、体積は５分の４
になります。
この問題、別に体積をどういう条件で計るか書いていませんか？
書いていないなら、あなたの「勝ち」です。出題者が間違えています。
気体の性質の基本を、「出題者」が理解できていないことになります。

osamuy · Answer

＞ 酸素：窒素＝１：４の体積比
と体積の比率が書かれてるから、22.4が答えでないのは明らか（どちらも22.4Lなら1:1になるので）。

体積比でなく、モル分率比だとしたら、
・理想気体の状態方程式
・分圧の法則
――を習っている必要がありますが、
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4460173.html
を読む感じだと習ってそうなので、教科書を見て解けると思います。

参考URL：http://www.google.com/search?hl=ja&q=%E6%B7%B7%E5%90%88%E6%B0%97%E4%BD%93%E3%81%AE%E4%BD%93%E7%A9%8D

混合気体の体積の求め方について

★★

＃４です。

私は＃２のご意見の方に賛成です。

＞ありがちな問題です。

この回答への補足

いや、あなたの答えが正しいですよ。

この回答への補足

＞ 酸素：窒素＝１：４の体積比

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