初投稿させて頂きます。
ここ3、4日ずっと考えていますが全く分からず投稿しました。
宜しく御願いします。
内円筒(半径r1)と外円筒(半径r2)の間に、非ニュートン流体が満たされています。
外円筒を静止させて(角速度ω2=0)、内円筒だけω1の角速度で回転させました。
このとき、mおよびnがべき乗(指数)則定数であることを示せという問題なのですが…、
答えとして、
γ={(r2/r)^(2/n)}・【(2・ω1)/n[{(1/kr)^(2/n)}-1]】
となると書かれているのですが、なぜこのような形になるのか全く理解できません。
γは記入の関係上、ドット(・)が付けることが出来ませんでした。
せん断率もしくはひずみ速度と御考えください。
(以下同様です。)
詳細を書きます。
せん断ひずみ率がγ=γ(rθ)で表わせます。【( )内の文字は下付文字です。】
べき乗(指数)則流体は単純せん断流れと仮定します。
ここで、べき乗則流体はτ=mγと表わせます。
mは流体に関しての物質定数です。
宜しく御願いします。
A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
回答1で補足です。
意味不明ですが・・(2)について教えてください。(1)べき乗(指数)則流体は単純せん断流れと仮定します。
(2)せん断ひずみ率γはrθの関数である。
(3)ここで、べき乗則流体はτ=mγと表わせます。
上記(1)から(3)までの仮定を用いてτ= m・(γ^n) を導出し、mとnが定数
であることを示せというものですか?
(3)でτ=mγとなっているので、必然的にn=1となりますが・・・
γ=(r2/r)^(2/n)・(2・ω1)/{n・(1/kr)^(2/n)-1}のnと混同してわからない。
この回答への補足
早々の御返事有難う御座います。
まず、私の記入漏れで二点ほど書き損じが御座いました。
(1)「べき乗則流体はτ=mγと表わせます。」ですが、これは、間違いで、正確には「べき乗則流体はτ=mγ^(n)と表わせます。」です。
(2)粘度ηはη=mγ^(n-1)で表わせます。
大変申し訳ありませんでした。
chikin_manさんが書かれた、
(1)~(3)の条件を用いて[(3)につきましては上記の(1)で訂正]、
γ={(r2/r)^(2/n)}・【(2・ω1)/n[{(1/kr)^(2/n)}-1]】
を導くということです。
宜しく御願い致します。
No.1
- 回答日時:
下記のような質問ですか?
内円筒(半径r1)と外円筒(半径r2)の間に、非ニュートン流体がある。
外円筒は静止(角速度ω2=0)、内円筒だけω1の角速度で回転させた。
(1)このとき、せん断ひずみ率γを求めよ。
ただし流体は乗則流体と仮定する。
質問1->>>歪み率γの求め方がわからない。
γ=(r2/r)^(2/n)・(2・ω1)/{n・(1/kr)^(2/n)-1}
乗則流体であれば、せん断応力τは、調和係数m、べき乗指数n、歪み率γを用いて、次式で表わされる。
τ= m・(γ^n) ------(1)
質問2->(1)式の根拠がわからない。 ???
非ニュートン流体が(1)式に従う乗則流体であることを示せということですか?
非ニュートン流体は何らかの仮定を行わないと解けません。
流体を(1)に従う乗則流体と仮定しています。
この回答への補足
まず、
内円筒(半径r1)と外円筒(半径r2)の間に、非ニュートン流体がある。
外円筒は静止(角速度ω2=0)、内円筒だけω1の角速度で回転させた。
(1)このとき、せん断ひずみ率γを求めよ。
ただし流体は乗則流体と仮定する。
で結構です。
chikin_manさんが書かれた、
質問1->>>歪み率γの求め方がわからない。
γ=(r2/r)^(2/n)・(2・ω1)/{n・(1/kr)^(2/n)-1}
上記の式になることが私には理解できず困っております。
質問2につきましては、問題ありません。
宜しく御願い致します。
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