【数学】水槽の問題

いつもお世話になっております。

ある水槽いっぱいに入っている水をくみあげるのに、ポンプＡだけでは６時間、ポンプＢだけでは４時間かかる。２つのポンプが３０分間にくみあげる水量の差が３リットルのとき、この水槽の容量を求めなさい。

という問題です。
容量とは、体積のことでよいのでしょうか…？

答えも全くわかりません…；；

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#74443 回答日時： 2008/11/20 23:10

　容量＝容積、入れ物に入る液体のカサ。

体積は物体のカサですから、厳密には違います。

　ポンプＡの能力をxと置くと、容量は6x
　ポンプＢの能力は30分で3Lの違いがあるのですから、1時間で6Lの違い。それで４時間で汲み上げるのですから、4×(x+6)
６ｘと4×(x+6)はどちらも水槽の容量ですから、
6x=4(x+6)
6x-4x=24
x=12　←ポンプＡの1時間の能力
水槽の容量は12*6=72Ｌです。

　それにしても1時間に６Ｌとは、すんげぇ小さいポンプです。
　大きめの洗濯機の水を６時間で吸い上げる…wwwww

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。

１時間あたり６Ｌ…。本当ですねｗ洗濯機の水を吸い上げるのに６時間もかけられちゃたまりませんｗ笑

ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/20 23:32

No.5 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/11/20 23:19

２つのポンプが４時間でくみあげる水量の差を、

ポンプＡだけでくみあげるには２時間かかる
ということです。

この回答へのお礼

なんとなくわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/20 23:36

No.4 回答者： arain 回答日時： 2008/11/20 23:15

一時間の排水能力をポンプＡの能力をａ、ポンプＢの能力をｂ、水槽の容量をＬとした場合、

>ポンプＡだけでは６時間、ポンプＢだけでは４時間かかる。
から
Ｌ＝６ａ
Ｌ＝４ｂ
が成り立つ。

>２つのポンプが３０分間にくみあげる水量の差が３リットル
から、一時間あたりの差は６リットルであることがわかり、
質問文よりｂ＞ａであることがわかるので
ｂ－ａ＝６　が成立する。

後はこれをとくだけ。

この回答へのお礼

６×ａのようにかける発想はありませんでした。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/20 23:35

No.3 回答者： piro19820122 回答日時： 2008/11/20 23:11

問題を解くための道筋が全く立てられなかったという可能性を考慮して方針を。

ポンプＡとポンプＢそれぞれのくみ上げ能力（１時間あたりの水量）を未知数として、問題文を数式化してみてください。
そうすれば２元連立１次方程式の問題に帰着されると思います。

あるいは求めたい水槽の容量をｘと置いて、各ポンプの１時間あたりの汲み上げ量がどうなるか考えて、関係式をたてる。
この場合は、単純な１次方程式の問題ですね。


今後、文章題に接したときのために、
「未知数をｘと置いて、問題文に当てはめて考える」
というクセをつけるようにしたら良いと思います。

この回答へのお礼

なるほど。数学は(特に文章題)昔から苦手でしたので、いいアドバイスありがとうございました。
クセをつけれるようがんばります。

お礼日時：2008/11/20 23:34

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/11/20 23:02

こんばんは。

＞＞＞容量とは、体積のことでよいのでしょうか…？

言葉として「容量」と「体積」は違います。
ですけど、
「ある水槽いっぱいに入っている水をくみあげるのに」
と書かれているので、この問題の場合は、
「容量」＝「（最初の）体積」
になります。


＞＞＞答えも全くわかりません…；；

規約上、お答えできません。
どこまで考えて、どこからつまづいたのかを補足していただければ、お答えできます。

では、お待ちしております。

この回答への補足

すばやい回答ありがとうございます。
まず、容量の求め方が分かりません。
そして、式を作ることもできません…。
ポンプＡやＢをまず分数にするのか？とも思いましたがそれすらできません。
お恥ずかしいのですが、何も分かっていないということです。

すみませんが、よろしくお願いします。

補足日時：2008/11/20 23:04

この回答へのお礼

すみません；沢山の回答のおかげで理解することができました。
気にかけてくださり、ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/20 23:30