公式通りに書かないとバツですか？

Question

５年生のこどもがおります。
先日、算数のテストが返ってきたので間違いをチェックしましたところ、図形の面積を求める問題で、式にバツをもらっていました。
それは公式の通りに書いていなかったためです。
（底辺）×（高さ）を（高さ）×（底辺）と書いてバツでした。

私が小学生の頃は、こういう場合△をもらったり、○で減点されたりしてました。
きちんと答えを導きだしていても、わからなくて無解答、の子と同然にバツにされるのに納得がいかず、なぜバツなのか先生にお聞きしました。
すると、公式を習ったのだから、公式通りに書かないとダメなんです、と言われたのです。

そんなに「公式」というのは重要なのでしょうか。
（底辺）×（高さ）÷２　でも　（高さ）×（底辺）÷２　でも、決定的な間違いだと思えません。。。（もちろん公式を理解した上での話ですが）

他の学校や、塾、受験などでは　こういうケースはやはりバツなんでしょうか。
（私も、マルにはならないだろうとは思います）
どうか私に「公式通りにかかなければならない必要性」を教えてください。

noname#5186 · Accepted Answer

○か×かにこだわる事は、公式の前後が逆であった事にこだわるのと、同じであると思います。
　結果的に本人が、理解していて高さx底辺と書いたのか、理解していないが、言葉を覚えていてそう書いたのか、それがポイントだと思います。
　結果を×とくれても、本人がきちんと理解しているのなら、○なのだと判断する為に、それを明らかにして解決する事が大事だと思います。
　どちらでも良い事だし、どうにも結果を判定する人がいる世の中で、"正しい事は、自分が理解しているかどうかだけなのだ"と、教えてあげたいですね。

sponta · Answer

ご返答ありがとうございました。

そうですよね。

私が思うのは、反論したり、反旗を翻すのではなく、こうあったらいいな。と、旗振り役に徹すること。
そして、決して悪口は言わないこと。勿論、褒めごろしって手もありますが…。

☆

わたしは、教育についても、そうですが、何かがあったら、それを指摘するのではなく、こうこうしたら、もっといいのにな。
と、提案するように考えました。

わたしは、キリスト者ではありませんが、「暗いと不平を言うよりも、すすんで明かりをともしましょ」という言葉があります。

納得するのではなく、自らの行動で何事かをなす。
でも、そうしても誰も聞いてないし、世の中も変わっていかないのが現実ですが…。

今回の件も、こどもに世の中の理不尽さ。先生の矮小さを説得できるいい材料だと思います。

質問者が感じているような理不尽さを多くの人が抱えて生きている。そのことが実感できたことは私にとってもよかったと思っています。

sponta · Answer

>そうなんですよね。「習った通りでなければ×」「はい分かりました」っていう単>純なことじゃないと思うんですよね。 

同感です。
わたしも、以前、このページで、行政のインターネット化について質問したのですが、行政のほうの事情を教えてくれる人がいて、理解はできた。
だけど、そうなっている事情はわかっても、事態は変わらない。

また、サッカーのワールドカップのときに、空席があるのなら、現場の判断で只でお客さんを入れたらどうか…。
と、提案したら、そんなことをしたら暴動が起きる。との回答がありました。
私は、チケット売り場でガラスを割って逮捕された学生の気持ちがよく分かるし、その気持ちにさせたのはサッカー協会の役員なわけです。
つまり、彼らが、FIFAと癒着したチケット会社と戦わなかった。だから、空席ができてしまったのです。
FIFAと戦わなかった役員がいたから、学生がガラスを割ってしまった。そもそも、役員が戦っていれば、空席などなかったのだ。

話はそれてしまい恐縮ですが、今回の事例も、現場の職員が現状の教育を改善しようと戦っていないということが、一番問題だとおもいます。
うちの小学２年の娘の話で恐縮ですが、
・学校に国語辞典を持っていったら、持ってくるなと叱られた。
・昼休みに歯磨きをしていたら、後ろから友達にづつかれた。そこで先生は、娘に「歯磨きをするな」と言った。
・防犯ベルを学校に持っていったら、友達が引っ張ってしまって騒ぎになった。そこで先生は、「防犯ベルを持ってくるな」といった。

普段から辞書を引く習慣をつけること。
歯磨きの習慣。防犯意識。
それら、どう考えても悪いことと思えないことが、学校という組織、集団を守る、維持するというスローガンの前にないがしろにされてしまう。

学校というのは、個人を育てるのではなく、集団を維持するためにある。
学校の問題の底にはそれがある。
今回も、考えることをやめたマニュアル教員の問題ではないでしょうか。

>皆さんの回答から、「やっぱりおかしい→いや、しょうがないのか？→割り切るし>かない？→やっぱりへんだ・・」と堂々巡りになってます。 
>今は学校でも塾でも、受験のための勉強みたいになってますよね。　だから今回の>一件も、「受験では×だから、（そういう考え方もできるけど）×」というような>ことなのかなぁ？という疑問がわいてしまったのです。（それならそれで、納得で>きなくもないのです）

問題は、門外漢、素人の保護者が、「やっぱり変だ」という結論に追わざるを得ない状況でしょう。

インターネットが、そういう意見を吸い上げるメディアに成長していけるとよいですよね。

sponta · Answer

いろいろな意見があると知りました。

質問者が出会ってしまったような先生は、本来サービスを受ける側の保護者がクレームをつけるべきではなく、学校側が内省的に処置すべきなのだと思います。

わたしは、質問者の疑問は当然のことだし、当該の先生もスキル不足と思えてしかたありません。
教育方針の是非はともかく、インフォームドコンセント的にはまるでなっていないでしょう。

もちろん、教育の現場と社会の現場がある程度乖離していることはしかたのないことかもしれません。しかし、そのことに目をつぶって教育をしていていいのか。
教育の現状は現状として、現状に埋没するのではなく、教員自身がいまの状況を打破していく気概、勇気を持って欲しいものだと思います。
というか、教育というマニュアルを遂行するのが学校教育の本意であり、
将来、目の前のこどもが社会に出たときのことを思っていない。
その冷血さが気になります。

最近、天皇陛下が手術をするにあたって、美智子妃殿下がセカンドオピニオンを求められました。
今回も、セカンドオピニオンを求められる制度なり、何なりを整備すべきなのだと思いました。
でないと、保護者は素人ですので、どれが正しいのか判断できません。

☆

そうそう。
教育の現場と社会の乖離について、具体例をひとつ。

英語では、
Can you speak Japanese?
と、教えますが、それは助動詞の勉強としては、仕方ないことだとしても、
実社会では、「あなた日本語できますか」と聞くことは失礼なことだとか。
正しくは、
Do you speak Japanese?
だそうです。

他の先生にクレームを言うのは、はばかられますが、せめて、他の先生の意見を聞く。そういうことができる教育環境になれればいいのですが…。

i536 · Answer

この公式を学ぶ前に、かけ算は交換できることを既に学んでいるはずです。

したがって、この問題の場合、下記いずれも正しく、掛ける順序は全く関係ありません。
（底辺）×（高さ）÷２、
（高さ）×（底辺）÷２、
（高さ）÷２×（底辺）、
（底辺）÷２×（高さ）。

算数（数学）教育は生徒の論理的かつ自由な発想を育てるためにあると私は思っています。
まして、習った通りに答えろというのは算数教育として失格です。

むしろ、習った公式にさらに進めてすでに学んだ掛け算の交換法則を運用したということで
×どころか逆に二重丸◎をあげたいくらいです。

お子さんがそういう先生に当たってしまったのは不幸なことです。
数学に限らず、本物の先生はきわめて稀なので、天災にあったと思って
無視するしかありません。

『数学の本質はその自由性にある』カントール
『学んでおもわざれば即ちくらし』孔子

minku2002 · Answer

この場合　学校のテストとしては×です。
現在の小学校の算数は　答えより答えが出るまでの過程重視です。
私自信　息子のテストを見て愕然とした経験があります　ですが答えは合っていて　その時の教師も問題の残る間違え方では無いので点数には拘らない様にと注意を受けた事が有ります　しかし点数自体は散々たるものでした　内の息子の場合計算を頭の中でやってしまって書かなかったので。

塾は　二通り有ります。

一つは受験の為の塾　もし貴方の息子さんが中学入試を考えているのなら　塾での指導は答え重視　途中の考え方は違ってきます　受験の為の塾は　早く正確に回答を出す事を求め　短い時間内に沢山の問題を解くテクニックを教えてくれます。

補習塾は　内申を上げるために学校のやり方を指導します。

公式通りに書かなければ成らない必要性としては　答えより答えが出るまでの過程を大切にし教師の授業が正確に理解できているかを確かめる　と言うことらしいんですが　理解しているのに×は納得出来ない事ですね。

noname#6364 · Answer

わたしは塾講師をやっておりますが・・・（ただし完全に算数専門の講師というわけではないです）式のところには公式どおり、または（下の方の回答と重なる部分あり恐縮ですが）２キロの重さの荷物を３つ運んだら何キロ？という問題では２×３で○、３×２では×か△にします。答えがあっていたら答えのところだけ○にしたりしますが・・・。公式というのもそれを導くまでの過程が大事なものですからね・・・。
確かに掛け算は順序を変えても答えは一緒ですが、式というのは根本的な考え方をはっきり表すものでなくてはならない、と学校サイドでも考えられているようですね。
うちの塾でとっても昔あった話ですが、上記の問題で２×３を３×２と書いている生徒に○をあげた先生に親御さんからクレーム来たことがあります・・・。近隣の学校の先生も公式どおりとか掛け算の順序に関してはうるさいようです。あ、もちろん式から答えを求める際の筆算は、やりやすい順序でかけてもらえればいいんですけどね。

taocha · Answer

続けてすみません。↓に付け加えて・・・。

先生が自信を持って　×にしたのであればきちんと子供に理由を説明すべきだと思います。
そうでなければ、×にする意味はないですよね。

子供は公式を理解するのでなく、単に丸暗記すればいいと勘違いしてしまいますから・・・。

昔　保健体育の試験で時計回りを右回り（逆だったかな？）と書いて×をもらい、先生に理由を聞くと『教科書には時計回りと書いてある』と納得いかない答えが返ってきたことがあります凸(-_-メ)
そういう先生じゃないと良いですね。

taocha · Answer

×はちょっとひどいかな？？
でも、先生がそういう教え方をしたか（何を求めているか）によっては　必ずしも○にはならないと思います。

掛け算は掛ける数と掛けられる数で出来ていますよね。
たとえば「￥100のジュースを5本買うといくら？？」の問いでは「100×5」が正解で「5×100」不正解です。

直角三角形ならどちらが底辺でもいいと思うのですが　△ＡＢＣの場合　頂点Ａから垂直に下ろし線ＢＣに交わる点をＤとすると　△ＡＢＣは△ＡＢＤと△ＡＤＣを足したもので・・・。（略）
なんて求め方をすると式が逆だと公式を理解していないということになるのでは？？

式というのは、答えの数値を求めるだけでなくそこにたどりつくまでの考え方をあらわすものなのです。先生がどのような教え方をされたかわかりませんが場合によってはしょうがないと思います。

きっと先生はその点を踏まえて×をつけたと信じたいですね。

長くなりました。すみません

Largo_sp · Answer

×はひどいような気がします。

ただ、掛け算の書き方を、元の数が何個という書き方を勧める先生ならば、
底辺の長さを、高さ分集めたという考えのほうが、
高さの底辺分集めたというよりも、それらしい
と言うくらいですかね...

先生の「公式通りでないとだめ」という答は、絶対に間違っています。
数学の考え方に持っていく前段階としての算数を無視しています。
上に挙げたような理由でも（屁理屈かもしれませんが）つけてもらえたら
まだ納得がいったのではないでしょうか...

算数は、式の意味を考える事が重要だとおもっていますので、
「公式＝覚えるもの」と考えている先生の考え方がおかしいと思います
式の意味を考えることは、あとあと物理や化学を理解するのにも役立ちます

重ねる→高さという感覚がどことなくあるので、底辺×高さという順番になるのだと
私は理解しています。

公式通りに書かないとバツですか？

○か×かにこだわる事は、公式の前後が逆であった事にこだわるのと、同じであると思います。

ご返答ありがとうございました。

この回答への補足

>そうなんですよね。

いろいろな意見があると知りました。

この公式を学ぶ前に、かけ算は交換できることを既に学んでいるはずです。

この場合 学校のテストとしては×です。

続けてすみません。

×はちょっとひどいかな？？

×はひどいような気がします。

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