小学4年生の問題

問題集の解説に納得できないので、どなたかわかりやすく解説してください。分からなすぎて、解説が間違っているような気になってしまいます。
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問題：７でわると商があまりより４大きくなる整数の中で、いちばん大きい整数を求めましょう。

正解：６＋４＝１０
　　　７×１０＋６＝７６
解説：いちばん大きい整数を考えるので、商とあまりがいちばん大きい場合を考えよう。
まず、あまりはわる数よりいつも小さいことから、あまりはいちばん大きい場合で６だね。
商はあまりより４大きくなるので、いちばん大きい商は、いちばん大きいあまりの６に４をたした場合で、６＋４＝１０。求めるいちばん大きい整数は、７×１０＋６＝７６（わる数×商＋あまり＝わられる数）
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よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： Knotopolog 回答日時： 2009/06/21 19:48

解説の文章が悪いですね．「分からなすぎ」るのも無理はありません．

＞＞解説：いちばん大きい整数を考えるので、商とあまりがいちばん大きい場合を考えよう。

この解説文の出だしは，小学4年生には，抽象的すぎて，多分，飲み込めないでしょう．

解説文の出だしとして，例えば，

「ある数を７でわると，あまりは，どのような数になりますか．ここから考えて行こう．」

などと言うのなら，どうでしょう．

＞＞まず、あまりはわる数よりいつも小さいことから、あまりはいちばん大きい場合で６だね。

これは，解説文を次のように言い換えられます．
「あまりは，わる数７より，いつも小さいから、あまりは，１，２，３，４，５，６
のどれかになるね．このあまりの中で，いちばん大きいのは，６だね。」

＞＞商はあまりより４大きくなるので、いちばん大きい商は、
＞＞いちばん大きいあまりの６に４をたした場合で、６＋４＝１０。

上の文章の《いちばん大きい商は》の意味は，あまり１，２，３，４，５，６の中の
最大値のあまり（６）を選択する場合の商を言っています．

また，その次の文章《いちばん大きいあまりの６に４をたした場合で、６＋４＝１０。》は，
文章の表現がよくありません．《いちばん大きいあまり》は，書く必要はありません．
なぜならば，６は，すでに，「いちばん大きいあまり」であることが分かっているからです．
それを書き込んである為に，文章が分かりにくいものになっています．

ここの解説文は，次のように言い換えられます．
「商をあまり６よりも４だけ大きくしたいので，その商は、６に４を加えて１０になるよ。
計算すると，６＋４＝１０の１０が商になるね。これが，いちばん大きい商だよ．」

＞＞求めるいちばん大きい整数は、７×１０＋６＝７６（わる数×商＋あまり＝わられる数）

ここの解説文は，次のように言い換えられます．
「求めたい整数は、商１０に７を掛けて，６を加えたものだから，７×１０＋６＝７６になるよ．
これは，”わる数×商＋あまり＝わられる数”ということだよ．これが，いちばん大きい整数だよ」

長くなりましたが，かえって分かりにくいでしょうか？

この回答へのお礼

よく分かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2009/06/25 15:14

No.5 回答者： i_noji 回答日時： 2009/06/21 20:50

ようは

・あまりはわる数よりいつも小さい
・わる数×商＋あまり＝わられる数
が理解できているかを確認する問題だと思います。

この解説のナットクできない部分を
補足として、書いてもらえないでしょうか。

No.3 回答者： Quattro99 回答日時： 2009/06/21 18:02

その解説はちょっとだけ納得がいきません。

「整数」÷７＝「商」...「あまり」
「商」＝「あまり」＋４
となる「整数」「商」「あまり」の組み合わせのうち「整数」が最大となる場合を考えなさいという問題です。
「整数」が最大になるとき「商」も最大になるはずです。もっと大きい「商」を持つ組み合わせがあったとすると「整数」ももっと大きくなってしまうからです。
「あまり」は「商」より４小さい数ですから、「商」が決まれば「あまり」も決まることになり、「商」が最大のときは「あまり」も最大になるはずです。
これを逆にたどると「あまり」が最大のとき「商」が最大になり「整数」も最大になります。
７で割ったときの「あまり」の最大値は６ですから、そこから計算していくと「商」は１０となり、７で割った商が１０であまりが６ですから「整数」は７６となります。

その解説では、当然のように「あまり」が最大のときを求めていますが、なぜ、「あまり」が最大のときを考えればよいのかが説明されておらず、解説としてはちょっと納得がいきません。この問題でもっとも解説するべき部分を飛ばしているように思います。

No.2 回答者： will_mania 回答日時： 2009/06/21 16:41

あまりの最大は７を越える事がないので『６』

７÷○＝□…あまり８・・・なんてないですもんね。
以上の事より
７÷○＝□…あまり６

商があまりより４大きくなる整数
以上を当てはめると
７÷○＝１０…あまり６

ですので
７×１０＋６＝７６

No.1 回答者： pasocom 回答日時： 2009/06/21 16:41

「７で割る」のですから「あまり」は７より小さい。

（７で割ってるのにあまりが７とか８とか言うことはあり得ない。）つまり最大で６、ということです。すると商（割り算の答え）は自動的に１０になります。