0以下の数字は何桁？

Question

0や0.1、-3などの0以下の数字は何桁になるのでしょうか？
回答よろしくお願いします。

arrysthmia · Accepted Answer

0.1 は 0 以下じゃないし。

777 が 3 桁だとか、-3 が 1 桁だとか
言うときの「桁」は、
数の(絶対値の)大きさ。
0 3 が 1 桁だとか、0.025 が 2 桁だとか
言うときの「桁」は、
精度。

同じ「桁」だからといって、
比較できるものではない。

身長 175cm と腹囲 80cm の
どちらが長いか比べても
意味がないのと、一緒。

htms42 · Answer

有効数字という考え方があります。
数字の表現が測定精度、信頼性を表しているとしています。
単位の読み代えで変化する部分は精度と無関係であるとします。

長さが３１ｃｍであると測ったとします。
ｃｍの桁まで２桁の精度で読み取ったということです。
ｍｍの部分はｃｍの部分にまとめています。四捨五入で近い方を取ったと考えてもらってもいいです。これをｍで表してもｋｍで表しても測定の精度は変わりません。
０．３１ｍまたは０．０００３１ｋｍになります。
数字としての桁数は増えるかもしれませんが測定の精度を表している部分については２桁です。「有効数字は２桁である」と言います。
従って３０ｃｍという測定値を０．３０ｍと書いても同じ内容になりますが０．３ｍと書くと意味が変わってきます。

３１ｃｍをｍｍで表した時に３１０ｍｍと書くと
単に単位を換算しただけで出てきた数字なのか実際にｍｍまで測定された値なのかの区別がつかなくなります。
そこで３１×１０ｍｍとします。３．１×１００ｍｍとしても構いません。いろんな書き方が混ざって出てくると混乱しますから普通は
ａ×１０^ｎという書き方をします。１≦ａ＜１０に取ります。ｎは正または負の整数です。ａの桁数が有効数字の桁数です。その表現の中でａ＝３．１とａ＝３．１０とは、はっきりと異なる意味を持っています。
２つの数字を比較する場合にａの部分の違いであるかｎの部分の違いであるかはまず判断すべき内容です。ｎが違っていれば「桁違いに大きい」とか「小さい」とかの表現を使います。それに比べるとｎが同じでａが異なるのはマイナーな違いです。

自然科学の分野（だけとは限りません。測定に絡んで数字が出てくる分野では全てです。）で数字の桁数といったとき、この有効数字の桁数を表している場合が多いです。
「～桁の数字」と言った時に単に数字の配列に対して言っている時と有効数字の桁数の意味で言っている時とがありますので注意が必要です。

＞数学以外に科学の世界でも例えば0.3は２桁、-3は１桁などと決まっています。

ということはありません。

cipher_roy · Answer

数学以外に科学の世界でも例えば0.3は２桁、-3は１桁などと決まって
います。小数点の部分は考えずに数字部分で桁数を数えます。マイナスは
桁数に数えません。

ただ、科学の世界では同じ数字に見えても意味の異なる場合があります。
計測・分析などの精度を考える場合などはこれに当てはまります。
計測の際のノイズや区別しきれない極小レベルの部分を有効する数字を
取って処理する場合です。

例えば、0.30と3×10^-1は区別して考えられます。

wildcat-yp · Answer

それを知ってどうする？という気もしますが、0.1は２桁、-3は１桁だと思います。
ただ、普通に２桁の数字といえば10～99までのことでしょうし、１桁といわれれば、1～9のことだと思いますよ。

数学上の言い回しと一般的な日本語は混同しない方が良いです。
リンゴ１個を４分の１で割る（１/ (1/4)） というのは数学としては正しくても日本語としてはおかしいですよね？（リンゴが４つとかですよね。）

0以下の数字は何桁？

0.1 は 0 以下じゃないし。

有効数字という考え方があります。

数学以外に科学の世界でも例えば0.3は２桁、-3は１桁などと決まって

それを知ってどうする？という気もしますが、0.1は２桁、-3は１桁だと思います。

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