A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
>半径がC、厚さがdrの円盤の質量をdmとすると中心まわりの慣性モーメント
>は dI = (dmc^2)/4 + dma^2
ここが間違っています。
トーラスを輪切りにしていくとき、厚さを一様にスライスすることはできません。トーラスに管の中心を結ぶ円に垂直にスライスすると、トーラスの中心軸に近いサイドの厚さと遠いサイドの厚さが異なることがわかります。
この厚さの違いは、この円板の重心の位置をスライスした断面の円の中心からずらしてしまい(トーラスの中心から見て少し遠くなります)、これはスライス幅をいくら小さくしてもゼロにすることはできません。
平行軸の定理がそのままでは適用できません。
No.1
- 回答日時:
あなたがどのような考えを元に式を立て、それを解いたかを示してください。
より適切なアドバイスができると思います。
この回答への補足
半径がC、厚さがdrの円盤の質量をdmとすると中心まわりの慣性モーメント
は dI = (dmc^2)/4 + dma^2
またトーラスの密度は ρ= M/2a(πc)^2
ゆえに dm = Mdr/2πa
したがって dI = (Mc^2/8πa + Ma/2π)dr
これをトーラスの全周にわたって積分すると
I = Mc^2/4 + Ma^2
あ、質問文とa,cが逆になってますね。すいません。
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