微分方程式、ｎ階線形微分

微分方程式についての質問ですが。次の問題の
｛問題：y''+cos(y')+y=0（'←微分の回数です。）
の方程式について自分は２階で次数は１
だと思うのです。
なぜなら、最高階（y''）の次数が１だからです。

しかし、教科書に載っている答えは→２階(次数なし)
と書いてありました。
なぜ次数が１ではなく、『次数なし』になるのか理解ができません。

どなたか、この答えになる理由を
教えてください。よろしくお願いします。

No.2 回答者： carvelo 回答日時： 2009/07/05 15:50

cos(y')（次数が定義できません）が存在するためかと思います。

No.1 回答者： Knotopolog 回答日時： 2009/07/05 15:08

＞＞＞教科書に載っている答えは→２階(次数なし)

(次数なし)，の次数は「ベキ」や「累乗」の意味で使われているのでしょうか？
もし，そうだとすると，「次数なし」と書いてある意味は，多分，微分方程式の場合，
「次数」という言葉は使わない，と言うほどの意味だと思います．
確かに，貴殿の言うように　y''　は次数が１で，
(y'')^2　ならば，次数が２と言いたいところなのでしょう．
しかし，微分方程式の場合は，例えば，(y'')^2＋y'＋y＝0　のような場合でも
「２次」という言葉は使わずに「非線形」という言い方をします．
つまり，微分方程式の場合は，大きく２つの種類に分けて，
線形(常)微分方程式，または，非線形(常)微分方程式，という言い方をします．

２次方程式や３次方程式の様な累乗としての「次数」は考えに入れない，
という意味ではないのでしょうか？

曖昧な言い方ですが，私の考えを投稿してみました．
他の意見もあるとは思いますが・・・．