数的推理です（教えてください）

下記の問題の解き方を教えてください。
問題）
或学生の生徒が講堂の長椅子に座る。長椅子は全部で３７脚あり、男子生徒と女子生徒は同じ長椅子には座らないものとする。いま、１脚の長椅子に男子は３人ずつ、女子は２人ずつ座ると、全部の長椅子が使われて、最後の一脚には空席ができるという。また、１脚の長椅子に男子は２人ずつ、女子は３人ずつ座ると、一人も座らない長椅子が２脚余り、他には空席がなくなるという。
このとき女子生徒の人数は何人か。

No.2 ベストアンサー 回答者： lotilyxoen 回答日時： 2009/08/04 06:19

男子生徒がx人、女子生徒がy人いるとする。

空席ができるのが男子が座っている長椅子なのか、女子が座っている長椅子なのかで場合分けをする。

まず、男子の場合で考える。
3人ずつ座って余りが出るので
x = 3q + r (r=1,2)
とおく。
r人が座るために1個椅子がいるから男子全員が座るためにはq+1個椅子がいる。
q + 1 + y/2 = 37
q + y/2 = 36 (式1)

また、もう一つの条件から
x/2 + y/3 = 35
(3q+r)/2 + y/3 = 35 (式2)

あとは、式1と式2を用いてyを消去して、qが整数であるという条件を考慮して,r=1,r=2で場合分けして、検算してみてください。

この回答へのお礼

御解答有難う御座います。

女子の人数はＹ＝４８（ｒ＝２）人となりました。
難しいです。

お礼日時：2009/08/07 19:10

No.1 回答者： te12889 回答日時： 2009/08/03 00:11

うーん、算数嫌いなんだが・・・。

男子の数をａ＋１or２、女子の数をｂとして、文章から、男子は偶数、女子は３の倍数で確定なので、

（ａ÷３）＋（ｂ÷２）＝３６
（ａ÷２）＋（ｂ÷３）＝３５

で、一応の答えを出して、近似値の整数を仮定値として文章にあてはめた結果、OKだったので・・・ってのは邪道ですかね。

この回答へのお礼

御解答有難う御座います。
邪道かどうかはわかりませんが、設問と矛盾しているようです。

お礼日時：2009/08/07 18:38