インバータ駆動でのトルクの計算方法について

インバータ駆動でのトルクの計算方法についての質問です。
下記の計算方法について間違ってないかおしえてください。

3相200V50Hz電源にて1.5Kw　50Hz　4Pの三相誘導モータに1/75の減速機をつけてインバータで駆動した場合のトルク算出方法
インバータ周波数が50Hz時と30Hz時のトルクを算出することにする。

まず、回転速度を算出　120×周波数/極数
120×50/4=1500rpm　1500×1/75=20rpm
次にトルクを算出する
P≒N×T　出力≒回転速度×トルク
T≒P/N　＝1500/20＝75(kg・m)　　・・・・・インバータ駆動しない場合の50Ｈｚ商用電源使用時のトルク
次にインバータ駆動時の50Hzのトルク算出
インバータのカタログに3相200V50Hzでインバータを使用せずに運転した時の定格トルクを100％とした場合、50Hz時のトルクが85％とあったので
＝75×0.85＝63.75(kg・m）
また、25Hz時は70％とあったので
＝75×0.7＝52.5(kg・m）

インバータ駆動時に減速機を利用した場合、減速比を考慮してトルク数値を出すべきなのか自信がありません。
回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： fujiyama32 回答日時： 2009/08/24 21:03

変速機を使用した場合とインバータ運転時の出力トルクは後から考慮します。

・SI単位を使用して計算した方が良いと思います。
・基本式を憶えておきますと、他の装置を設計する時に応用が可能です。

1)商用運転時の[定格回転速度]の時のトルクを計算します。
2)運転するモータの銘板に[定格回転速度]が記入れさていますので、これを
調べます。モータメーカのカタログや試験成績書にも記載されています。
3)モータ出力P(W)は、次の計算式にて計算します。

P＝ω×T

P(W)--------出力(＝仕事率＝軸動力)
ω(rad/s)---角速度
T(N・m)-----トルク

ここで
ω＝2×π×N(r/s)
N(r/s)------モータの回転速度

モータの回転速度は通常、毎分(r/min)で表しますので、次式となります。
ω＝2×π×N(r/min)÷60
これを前述の式に代入して

P(W)＝2×π×N(r/min)×T(N・m)÷60
となります。
この式を変形しますと、次式が得られます。

T(N・m)＝[P(W)×60]÷[2×π×N(r/min)]

(計算例)
適用するモータを 1.5(kW)、4P、定格回転速度:1430(r/min)として、
上の式によりトルクを計算します。
なお、標準モータにはすべりがあり、同期速度より多少遅れて回転しています。
その分、出力トルクが大きくなります。

T(N・m)＝[1.5×1000×60]÷[2×3.14×1430]
T(N・m)＝1500×60÷[2×3.14×1430]
T(N・m)＝10.022(N・m)＝10.0(N・m)
となります。

最新のインバータにより50(Hz)にて運転しますと、出力トルクの低減は
殆どありませんので、この時の出力トルクT50は
T50＝10.0×100％÷100＝10.0(N・m)

同様にインバータにより30(Hz)にて運転しますと、連続運転可能の
出力トルクの低減率を 85％ としますと、この時の出力トルクT30は
T30＝10.0×85％÷100＝8.5(N・m)
となります。

これに1/75の減速機を取り付け、50(Hz)にて運転しますと減速機の
出力軸のトルクT2(50)は、
T2(50)＝10.0×75(倍)＝750(N・m)

同様にインバータにより30(Hz)にて運転しますと減速機の出力軸の
トルクT2(30)は、
T2(30)＝8.5×75(倍)×＝637.5(N・m)
となります。

次に減速機の機械効率η[％]を検討する必要があります。
減速機のメーカより実際に使用する減速機の機械効率η[％]を調べ、
これを乗じて出力トルクを計算します。
計算式は次の通りです。

T2(50)'＝750(N・m)×η[％]÷100
T2(30)'＝637.5(N・m)×η[％]÷100

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/08/29 10:56

No.1 回答者： noname#94461 回答日時： 2009/08/23 22:59

トルクの計算については次の資料を参照下さい。

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2005/00130/ …
船舶電気装備技術講座 6.3.7 トルク
P=T*2πNs; P=watt=1500,T=Nm, Ns=rps=1500/60*1/75=1/3
T=P/(2πNs)=1500/(2π/3)=716.2Nm=73.1kgm
(結果的にはほぼ同じ値が得られていますが...)

インバータ駆動時のトルクは50/25Hz時 85/70%に低減するように計算されていますので、そのまま使ってよいはずです。

それとは別に減速機のトルク効率(70-95%?)を考慮する必要があると考えられます。