慣性モーメントについて

共通の軸の周りに2つの円板(慣性モーメントI1、I2)がそれぞれ一定角速度ω1、ω2で回転しているとき、２つの円板を連結して一つの剛体とすると連結後の角速度はいくらか?このとき軸の摩擦は無いものとする。ネットで調べてもいい解説が出てきません。すいませんがよろしくお願いします。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2009/09/02 10:44

運動量保存則をご存知ですね。

２つの物体Ａ，Ｂの間に力が働いて速度変化が生じたとします。
（こういう速度変化の起こる現象を衝突と呼びます。）
１次元の運動とします。
衝突が起こると片方の速度が大きくなり、他方の速度が小さくなります。
Ａの運動量、Ｂの運動量のそれぞれは変化します。しかし和を考えると衝突によって変化しないというのが運動量保存則です。

角運動量についても同じような保存則があります。
異なる角速度で回転している２つの剛体の間に力が働いて角速度が変化したとします。片方の角速度が大きくなり、他方の角速度が小さくなります。しかし、角運動量の和を考えると変化しないというのが角運動量の保存則です。
連結後は同じ角速度で回転しているのですから完全非弾性衝突に対応します。
運動量がｍｖと書くことができるというのに対応して、角運動量はＩωとかけますから同じような表現で考えれば連結後の角速度を求めることが出来ます。

No.1 回答者： noname#96417 回答日時： 2009/08/31 21:33

保存量に着目したらどうでしょう。