（小さく書かなくてはならない文字は【】でくくって表示しています）図形Xの点列｛P【n】｝が点p∈Xに収束するとは、任意の正数εに対して、ある自然数n【ε】が存在して、（∀n∈N）（n>n【ε】ならばd（p,p【n】） n【ε】のところをn>n【σ】にしても大丈夫ですか？ただし、n【σ】∈Nとします。また、自然数nに対しσ=1/n と考えます。

点列｛P【n】｝の収束について

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質問者：milkyway60
質問日時：2009/11/23 20:58
回答数：2件

（小さく書かなくてはならない文字は【】でくくって表示しています）

図形Xの点列｛P【n】｝が点p∈Xに収束するとは、
任意の正数εに対して、ある自然数n【ε】が存在して、
（∀n∈N）（n>n【ε】ならばd（p,p【n】）<ε）
が成り立つことである。

という定義がありますが、n>n【ε】のところをn>n【σ】にしても大丈夫ですか？
ただし、n【σ】∈Nとします。また、自然数nに対しσ=1/n と考えます。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： nag0720
回答日時：2009/11/24 00:15

＞n>n【ε】のところをn>n【σ】にしても大丈夫ですか？

＞ただし、n【σ】∈Nとします。また、自然数nに対しσ=1/n と考えます。

これだけでは分かりません。

＞図形Xの点列｛P【n】｝が点p∈Xに収束するとは、
＞任意の正数εに対して、ある自然数n【ε】が存在して、
＞（∀n∈N）（n>n【ε】ならばd（p,p【n】）<ε）
＞が成り立つことである。

この定義を、n>n【σ】にした場合にどうなるかを全部書き換えてきださい。