No.1ベストアンサー
- 回答日時:
単調増加の定義が
広義の単調増加:x<yなるx、yについて常にf(x)<=f(y)
狭義の単調増加:x<yなるx、yについて常にf(x)<f(y)
と二種類あるので、等号のあるなしはどちらを採るかの違いです。
f’(x)=3x^2+ax+12 となり、これが常に0以上であるためには、f’(x)=0とおいた二次方程式が複数解を持たないこと(重解を持つか、実解を持たない)が必要です。D<=0の意味はそういうことです。
No.2
- 回答日時:
単調増加の意味が
x>yのとき f(x)>f(y)が成り立つ
ということであっても
f’(x)≧0
が成り立てばいいです。
f’(x)=0 であってもx≠yであればf(x)≠f(y)です。
x→yの極限で一致するということであって、有限の違いがあれば一致しません。
極限で一致するというときの一致の仕方は、f’=0であるかf’≠0であるかによって違いがあります。
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