aの値に関係なくとよく問題で見ますが大体こういう問題はaでくくったほうが当たりますよね？？

aの値に関係なくとよく問題で見ますが大体こういう問題はaでくくったほうが当たりますよね？？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2016/04/13 00:29

三次方程式は必ず実数解を持つ。

『問題文に「aに関係なく」と書いてあるかどうか』とは全く関係なく、単に三次方程式であるというだけで実数解を持つんです。（いろいろグラフ描いてみれば腑に落ちるだろうと思います。）

　ところで、もし問題文に「この三次方程式はaに関係なく値が定まる実数解を持つ」と書いてあったら、話が違います。この場合は「その実数解はaを含まない（aの値によらない）」という意味ですから、つまり、元の三次方程式はその実数解(tとしましょう)を使って、
　　(x-t)(aを含むxの二次式）= 0
という形に書ける、ということを意味しています。

　というわけで、『問題文に「aに関係なく」と書いてあるならこの手だ』みたいな「パターン」を憶えてみても、そりゃただのまじないみたいなもんに過ぎず、意味ないですよ。およしなさいって。

No.1 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/04/12 20:36

ａを実数と考えて、たの整数と、くくるという意味ですか。

ｘの関数でしたら、ｘに関して次数毎に整理しますので、そういう意味でしたら、正解だと思います。

参考までに。