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- 回答日時:
加重平均の説明を一応しておきますね。
平均の出し方には単純平均と加重平均があります。
100円の物が20個と、200円の物が60個ある場合、単純平均だと平均価格は、
(100円+200円)*1/2=150円になります。
これに対して、加重平均は平均を出したい対象にそれぞれ比重をつけて、その平均を出す方法です。つまり、加重平均した場合は、
(100円*20個+200円*60個)*1/(20個+60個)=175円となります。
1期の産出高=Q1、2期の産出高=Q2ということですが、利子率rのとき、Q1の2期における評価額はQ1*(1+r)ですね?
Q2の2期における評価額は、Q2=Q2*1です。Q1とQ2の平均を出すには、上の例の、
「100円の物が20個、200円の物が60個」
に対応されて、
「Q1円の物が(r+1)個、Q2円の物が1個」
と考えれば分かりやすいと思います。加重平均は、
{Q1*(r+1)+Q2*1}*1/(r+1+1)={Q1+Q2/(1+r)}*(1+r)/(2+r)
となります。
つまり、
>Qpを恒常所得をおくと、Qp=(1+r/2+r)[Q1+(Q2/1+r)]といえますよね。
このときの式は、まさにQ1とQ2を加重平均した式になります。
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