3次元の曲線を式で表す方法

3次元の曲線を式で表す方法

3次元空間にフリーハンドで描いたような曲線を近似的に表す式を計算したいのですが，
どのような方法があるのでしょうか？

もし上記のことを実行できるソフトがあれば知りたいのですが，
方法理論を書いた本でも結構ですのでご教示ください．

よろしくお願いします．

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/12 02:48

3次元空間での曲線の表現法として

１）座標点列を与えて次々結んで曲線を描く方法。
２）３次元座標を媒介変数で与えて曲線を描く方法。
３）２つの曲面（平面を含む）の交線として表現する方法。

などありますが、これらのいずれかの表現法を使って近似曲線を求め、
それらは２～３個の近似式をセットにして扱わないといけないので、複雑で難しいと思います。

２次元なら、最小二乗法やスプライン近似曲線やパデ近似などを使えばいいえすが、３次元曲線による近似は相当難しいでしょう。

点列接続による曲線描画位が単純で簡単ではないでしょうか？