次の関数f(x)が連続になるように定数aの値を求めよ。

次の関数f(x)が連続になるように定数aの値を求めよ。
4(ax-2)＾2/x 　x≠1
f(x)= {
-5 x=1
やりかたがわかりません。わかる方お願いします。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/14 19:19

実関数としては、決して x=1 で連続にはならないし、

複素関数としても、x=0 で連続になることはない。
複素数関数として x=1 の近傍で連続になるように
しろって問題なんでしょう。きっと。

それならば、lim[x→1] f(x) = f(1) にすればよいから、
4(a-2)~2 = -5 を解いて、
a = 2±(i/2)√5。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2010/04/14 16:33

問題は合っていますか？

実数定数aがどのような値をとっても
f(x)がx=0,1で不連続になりそれ以外では連続になるかと思います。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/04/14 15:53

普通「連続」といったら「どこで連続なのか」が指定されるはずなんだけど, それはないのかなぁ?

ところで, 「関数 f(x) が x=a で連続である」ことの定義は当然理解してますよね?