No.2ベストアンサー
- 回答日時:
添付図をご覧ください
1. 直線l上の適当な点Aを中心として、点Oを通る円を書く
2. 交点Bを中心として、点Oを通る円の半径を取る
3. その半径で交点Cを中心とする円を書く
4. その円と点Aを中心とする円の交点Dと点Oを通る直線が求める直線
証明は、
AB = AC, BO = CD, OA = DA
↓
三角形ABOと三角形ACDは合同
↓
直線lから点Oへの距離と、直線lから点Dへの距離は同じ
↓
直線lと直線ODは平行
という流れになります。
No.6
- 回答日時:
No.5 の (3) を「作図」するには、おそらく、
O が中心で半径 AB の円を描き、先の円との交点を P とすることになる。
O が中心で半径 AB の円を描くには、OABQ が平行四辺形になるような点
を Q とし、O が中心で Q を通る円を描かざるをえない。
そのために、どうやって平行四辺形 OABQ を描くかといえば、
O を通って AB に平行な直線と、B を通って OA に平行な直線の交点
を Q とするのが通常である。(他に簡便な作図があれば、示して欲しい。)
P を得る前の時点で、既に「O を通って AB に平行な直線」が
描けてしまっていることになるのだ。
実在のコンパスを考慮して、コンパスが半径を持ち運んでもよい
というルールに変更するのであれば、
実在の筆箱から三角定規を取りだして No.3 のようにするのが
よっぽど簡単。 長方形の定規だって、角はたいてい直角だ。
No.5
- 回答日時:
(1) Oを中心として直線と2回交わる円を書く。
交点をA、Bとする。(2) Bを中心としてOを通る円を書く。
(3) この円上にOP=ABとなるようにPを取る。
(4) OPを結ぶ。
証明:△OAB≡△BOPだから、OP||AB
No.4
- 回答日時:
定規とコンパスだけを使った作図 という意味で
おそらく最短の作図法:
直線 L 上に勝手な点 A をとる。
点 O を中心として A を通る円を描き、
この円と L のもうひとつの交点を B とする。
線分 AB の垂直二等分線 L2 を描き、
L2 と L の交点を C とする。
点 O を中心として C を通る円を描き、
この円と L2 のもうひとつの交点を D とする。
線分 CD の垂直二等分線 L3 を描く。
L3 は、O を通り L に平行な直線である。
なぜなら。L ⊥ L2 ⊥ L3 だから。
垂直二等分線の作図法は、よく知られている通り。
中心が端点でないような線分を半径として円を描くのは、
半径を移動する作図にけっこう手間がかかる。
No.3
- 回答日時:
学校では通常、平行線は三角定規で画くことを教えていると思います。
http://www.saihakken.sakura.ne.jp/sakuzu3.pdf
三角定規をリンク先のように使って平行線が描けることは、「同位角が等しい2本の直線は平行である」ことを利用しています。
No.1
- 回答日時:
平行線の作図方法を書きます.
(1): 点 O から,直線 l へ垂線 L をおろす.
(2): 直線 l と垂線 L との交点を P とする.
(3): 交点 P から,点 O までの距離を D とする.
(4): 直線 l 上の P 以外の点 Q から垂線(直線 l と直角)M を描き,
垂線 M 上に距離 D の点をとり,この点を R とする.
(5): 点 R と点 O を結んだ直線を J とする.
(6): 直線 J と直線 l は平行である.
証明は,別に記述する必要があります.
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