数学の確率の問題で、以下2問の解き方を教えてください。

数学の確率の問題で、以下2問の解き方を教えてください。
1.男子6人、女子5人の中から、男子2人、女子2 人を選ぶとき、選び方は何通りあるか。
2.赤玉が5個、白玉が3個入った箱から2個取り 出したときに、2個とも赤玉になる確率は？

No.4 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/05/17 17:23

＃１です。

＃２さんへの補足を見ました。

その上で、
いったい何の勉強をしているのでしょう？
8C2や8P2は組合せと順列を表しているのですが…。

「順列」「組合せ」「場合の数」は理解できていますか？
順列（例：6P2）
→6人の中から2人を並ばせるときとか。
組合せ（例：8C2）
→8個の中から2個を取り出すとき、取り出した順番に意味が無いとき。
（今回の場合もこれで計算しています。）
場合の数
→起こりうる全ての場合について考えたとき、そのパターンの数。

計算の仕方はこちらを参照。
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakur …

※一応「期待値」の項目まであります。

この回答への補足

詳細なご回答、ありがとうございます。”「順列」「組合せ」「場合の数」は理解できていますか？”については全く理解していませんでした。私は社会人になってから長いのですが、毎朝頭のウォーミングアップの為に解いている問題の中で、上記の問題が出てきたので回答を見てもさっぱり分からず周りに聞ける人もおらず質問をさせて頂いた次第です。回答を頂いた方は、”何を考えているのだろう？”と思っているかも知れませんが、お許し下さい。ありがとうございました。

補足日時：2010/05/17 19:43

No.3 回答者： R_Earl 回答日時： 2010/05/17 11:03

ANo.2の方へ

2番の問題はANo.1の方の解き方でも、
ANo.2の方の解き方でも
最終的には同じ答えがでるはずです。

> ２番のほうが間違いやすいので、これ注意が要ります。
> コンビネーションを使うと、結構厄介かも？
> 一個ずつ取り出すときのことを考えてみてください。
> もちろん戻しません。
> そうすると、１個目が赤なのは、５／８　です。
> ２個目も赤になるのは、４／７（一個ずつ減っていますから）
> これの掛け算で、（５／８）×（４／７）＝　5Ｐ2　／　8Ｐ2　＝１０／１３かな？

最後のかけ算を間違えています。
(5/8) × (4/7) = 5/14
となるはずです。

No.2 回答者： B-juggler 回答日時： 2010/05/17 08:26

宿題ではなさそうだけど、まるなげは・・・

どこまでは分かると言うのがないと、こちらも答えるのが難しいです。

１番はＮｏ．１さんが行かれているのでダイジョウブだけど、

２番のほうが間違いやすいので、これ注意が要ります。

コンビネーションを使うと、結構厄介かも？

一個ずつ取り出すときのことを考えてみてください。

もちろん戻しません。

そうすると、１個目が赤なのは、５／８　です。

２個目も赤になるのは、４／７（一個ずつ減っていますから）

これの掛け算で、（５／８）×（４／７）＝　5Ｐ2　／　8Ｐ2　＝１０／１３かな？

ちょっとここは、いろいろとあるところ。

間違いが起こりやすいから（間違っているかも？）気をつけて。

ｍ（＿　＿）ｍ　フォローお願いします。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

確かに1つずつ取り出すときの計算ならすぐ理解できました。

どこからが分からないのかを詳細に説明しておらず申し訳ありません。
NO.1の方の回答の”6C2・5C2=15×10=150(通り)”の部分の
なぜ″6C2・5C2C”という式が出てくるのかという事と、
Ｃが何を表しているのかという事の2点が分かりません。

また、No.2の方の回答の
″これの掛け算で、（５／８）×（４／７）＝　5Ｐ2　／　8Ｐ2　＝１０／１３かな？″
（正解はNo.3の方の補足5/14で合っています）
この中のＰがどこから出てきて何故”5Ｐ2　／　8Ｐ2”の式が出るのかが分かりません。

すみませんが、ここの部分の詳細な回答をお願いいたします。

補足日時：2010/05/17 16:05

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/05/17 06:22

１

6C2・5C2=15×10=150(通り)

２
5C2/8C2=10/28=5/14

か？