等加速度運動の計算です。下記の連立方程式の解き方がわかりません

等加速度運動の計算です。下記の連立方程式の解き方がわかりません
20＝ｖ＋at
ｖｔ＋（１／２）ａｔ＾2＝120
ｖ*（ｔ+20）＝120

どうやってｖ　ａ　ｔ　の値を出すのか教えてください。
また2番目の式は
20＾2-ｖ＾2＝2*ａ*120　でもできるようですが、ｔがわからない場合この式を使う意味はあるのでしょうか。２乗された分よけいに連立方程式が解けません

No.2 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/05/19 20:01

>ｖ＋ａｔ＝20　　　　(1)

>vt+(1/2）at＾2＝120　　　　(2)
>ｖ*（ｔ+20）＝120　　　　(3)

　　↓　at^2 の消去
　vt + at^2 = 20t　　　　(1)から
　2vt + at^2 = 240　　　　(2)から
その差から、
　vt = 240 - 20t　　　　(4)

　vt = 120 - 20v　　　　(3)から
(4) と等置して、
　t = v + 6
これを (4) へ代入。
　v(v + 6) = 240 - 20(v + 6)
　v^2 + 26v - 120 = 0
この二次方程式から v を求め、あとはバタバタ。
　　

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2010/05/19 07:37

文字が３つありますが式も３つあります。

数値に誤りがなければ解けるはずですね。
ｖもｔも３つの式の中に出てきますがａは２つの式の中にだけ出てきます。
ａを消去してｖ、ｔの連立方程式にすることで解けるでしょう。
最終的には２次方程式になるでしょうが因数分解で解くことができます。
ｖ＝４になります。