A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
「環の拡大」とか「不定元を添加」とかいう言葉が、
不用意な想像を刺激するのでしょうね。
所与の環から部分環を取り出すことはできますが、
所与の環を「拡大する」ことなどできないのです。
拡大環 R[X] とは、環 L とその部分環 R と
R に含まれない L の元 X が与えられたとき、
L の部分環で R∪{X} を含む中で最小のものを
「R の X による拡大 R[X]」と言うのです。
拡大に先立って、環 L がなければならないし、
R の元と X との演算は、L 上の演算として既に
定義されていないといけない。
R だけが在るところへ X を持ってきて R[X] が
定義される訳ではない。始めに L ありきなのです。
で、多項式環の場合に L に当たるものは何か?
ということです。
No.2
- 回答日時:
>Xを不定元とするR係数の多項式全体の集合は可換環をなし
「不定元」「R係数の多項式」とは何かを補足にどうぞ。
この回答への補足
可換環Rが与えられたとき文字Xを不定元とする
R係数の多項式は
p(X)=a_nX^n+a_n-1X^n-1+…+a_1X+a_0
=?(i=0からn)a_iX^i (a_i∈R)
なる形のものです
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 多項式の性質と無理数・有理数 2 2022/06/21 06:50
- 数学 環論 1 2022/04/12 14:08
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 2 2023/03/10 08:51
- 数学 代数学の環の多項式環についてです 体 kについて、k係数の多項式環 k[X] は体とならないことを示 6 2023/07/09 20:29
- 数学 αを代数的数とし、f(x)⊂Z[x]を最小多項式とする。 このとき、もしg(x),h(x)⊂Q[x] 4 2022/05/19 16:55
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 数学 分からない課題で困っています。 どなたか、教えてください。 変数多項式環R[x]からRに対して φ: 2 2022/07/06 11:28
- 哲学 べき関数の微分での、べき乗数が定数になることは神が関与しているのでしょうか? 2 2023/03/03 09:43
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
代数
-
(x-1)(x-2)(x-3)の展開の...
-
arcsinのマクローリン展開について
-
多項式について質問です。 エク...
-
deg f?
-
素イデアルの判定がわからないです
-
組立除法 1次式 ax-k の係数...
-
塾での問題なんですが・・・至...
-
斉次とは?(漢字と意味)
-
単項式と分数式の違いについて
-
データのノイズ除去法 - Savitz...
-
LFSRの生成多項式について
-
(1+x)^n=1+nxについて
-
最小多項式
-
ガロア体の逆元計算について
-
実数を係数とする多項式環R[X]...
-
最小分解体
-
n次の整数多項式の証明(帰納法...
-
「既約な分数」というのは分か...
-
テイラー展開について質問です...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
単項式と分数式の違いについて
-
(x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z)を...
-
(x-1)(x-2)(x-3)の展開の...
-
多項式について質問です。 エク...
-
余次元って何?
-
約数と因数の違い(∈N)
-
データのノイズ除去法 - Savitz...
-
斉次とは?(漢字と意味)
-
(x+3)(x-3)(x^4+9x^2+81)の展開...
-
deg f?
-
(1+x)^n=1+nxについて
-
e^sinXの展開式について。。。
-
なぜ、2変数以上の多項式を因数...
-
0は偶関数?
-
問題が理解できません
-
CRCのアルゴリズムって、どんな...
-
(x-2)^5の展開しきの係数
-
原始多項式の求め方
-
( )でうしろのほう...
-
(X-a)(a+X) を展開するとど...
おすすめ情報