下記の問題で（a,p）＝1 はどういう意味ですか？

下記の問題で（a,p）＝1　はどういう意味ですか？
問題；
pを奇素数（奇数でかつ素数）としaを（a,p）＝1となる整数とする。
このとき
a^(p-1)/2≡±1(mod p)
となることを示せ。

No.3 ベストアンサー 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/07/01 23:10

>gcd(a,p)=1

>が正式表現なんですね。

別に「省略形」という意味ではなく (a, p) も正規の記法です。


>lcm(a,p)=1
最小公倍数が数学上話題になることは滅多にないので、
lcm(,)に他の表記はありません。よって混同する恐れはありません。

この回答への補足

|(2,4)|の値を求めよ。の場合
|(2,4)|=2
|(2,4)|=2√5
どちらも正解となり、変ね。
表記方法に欠陥があることになりませんか。

補足日時：2010/07/02 07:33

この回答へのお礼

有難うございました。
　これからもよろしく、お願いします。

お礼日時：2010/07/16 21:23

No.4 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/07/02 20:30

>表記方法に欠陥があることになりませんか。

問題文に欠陥があるだけです。

No.2 回答者： f272 回答日時： 2010/07/01 21:25

小学校で教わった記号では

最大公約数　(14,21)=7
最小公倍数　{14,21}=42
だったけど，そういえば最近は余り使っている人を見かけないなあ。

No.1 回答者： waseda2003 回答日時： 2010/07/01 19:57

(a, p)は「aとpの最大公約数」を表す記号ですから，

(a, p)=1 は「aとpは互いに素」であることを意味します。
(a, b)は整数論ではよく使われる記号です。

この回答へのお礼

有難うございました。
gcd(a,p)=1
が正式表現なんですね。
lcm(a,p)=1
と区別が付きませんね。

お礼日時：2010/07/01 21:02