いきなり問題なのですが、
スクロース(分子量342)11.4gを100gの水に溶かした溶液の沸点上昇が、ある非電解質6.00gを同じ量の水に溶かした時の沸点上昇と等しかった。この物質の分子量はいくらか。
この前学校で、沸点上昇を求める計算式は
Δtb=kb×m×i Δtbは沸点上昇度 kbはモル沸点上昇 mは質量モル濃度 と習いましたが、この問題の場合どのように計算したらいいのでしょうか?スクロースと、ある非電解質について2つの式を立てればいいのですか?本当に困っています。簡単な事を聞いているかもしれませんが、教えて下さい。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
既に回答は出ている様ですが,ti-zu さんの御質問に添って少し説明いたします。
> 沸点上昇を求める計算式は
> Δtb=kb×m×i
> Δtbは沸点上昇度 kbはモル沸点上昇 mは質量モル濃度
計算式にある「i」は何でしょうか?こう言った所で質問する場合は,全ての文字について説明した方が間違いが無くて良いですよ。
おそらく「i」は,溶質1モルがその溶媒に溶けた時に生じる粒子のモル数だと思います。今の場合の様な,非電解質では i=1 です。#2 さんがお書きの様に NaCl では i=2 です。さらに,CaCl2 では CaCl2 1モルから Ca2+ 1モルと Cl- 2モルが生じますから i=3 です。
お書きの式,各変数の意味,上記の粒子数の事(i の意味)が理解できていれば,沸点上昇(凝固点降下も)の問題は解けるはずです。
> この問題の場合どのように計算したらいいのでしょうか?
> スクロースと、ある非電解質について2つの式を
> 立てればいいのですか?
その通りです。良く分からなければ,取りあえず2つの式を立てましょう。
スクロースについての式は i=1 ですから, Δtb=kb×m。ここで,問題文より m = (11.4/342)×(1000/100) です。したがって,
Δtb=kb×(11.4/342)×(1000/100) (1)
次に,ある非電解質について式を立てます。ここで注意しないといけないのは,モル沸点上昇は溶媒に関する値である点です。つまり,溶媒が同じなら,溶質が何であっても同じです。ですので,ある非電解質でもスクロースと同じ kb です。また,非電解質ですから i=1 ですね。求める分子量をMとすると, Δtb=kb×M。M = (6.00/M)×(1000/100)。したがって,
Δtb=kb×(6.00/M)×(1000/100) (2)
(1)と(2)の式の Δtb が等しいですから,
Δtb=kb×(11.4/342)×(1000/100)
=kb×(6.00/M)×(1000/100)
これを解けば,Mが求まります。いかがですか?
No.2
- 回答日時:
ti-zuさん、こんにちは。
まず、沸点上昇、凝固点降下のしくみですが、
ある液体を熱して温度を上げていくと、ある温度で沸騰しはじめます。
この温度が沸点ですね。
ところが、その液体に、何か物質を溶かすことによって
沸点が少し上昇します。
これを、沸点上昇といいます。
同じく、溶媒にある溶質を溶かすことで、凝固点が下がる現象を、凝固点降下といいます。
さて、沸点上昇には、
Δtb=kb×m×i
という関係が成り立つことを習ったのですね。
もっと簡単に、
Δt=kC k:比例定数
このとき、Cを重量モル濃度としたとき、kをモル沸点上昇といいます。
さて、難しく考える必要はありません。
上の式は、何を言いたいかというと、
「同じ量の溶媒に溶けるモル数と、温度の上昇度は比例する」
ということです。
今、スクロース11.4グラムを溶かした水100グラムと、
何か分からない物質60グラムを溶かした水100グラムの
沸点上昇度は同じだったんですよね?
とすると、「同じ溶媒(ここでは水100グラム)に溶けている
物質の、「モル数は等しい」ということになります。
そこで、スクロース11.4グラムは、分子量342より
11.4/342 モル
一方、何か分からない分子の分子量をMとしますと、
60グラムは、
60/M モルです。
これが等しいので、
11・4/342=60/M
M=60×342/11.4=180
となりました。
分子量180の分子というと、どうやらブドウ糖のようですね。
ブドウ糖 C6H12O6
あと、この問題では、何だか分からない物質が「非電解質」である
ということも、大きなポイントになっています。
もしも、これが食塩などでしたら
NaCL→Na[+]+CL[-]
のように、水に溶けてイオン化しますから、
1モル→水に溶けると2モル
となるので、要注意なのです。
頑張ってくださいね!!ご参考になればうれしいです。
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