代数の既約多項式の問題です。

代数の既約多項式の問題です。

a_n(x^n)＋a_n-1(x^n-1)～＋a_2(x^2)＋a_1(x)＋a_0=0
（a_0,a_1,・・・a_n∈Q:有理数）
が既約とする。この方程式の解がn次未満のQ係数多項式の解とはならない事を示せ。

既約多項式:これ以上約せない多項式


わかる方いましたらよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/09/27 00:05

教科書を開いて、「既約多項式」の定義を確認してください。

平たく言えば、「これ以上約せない」でよいのですが、
それを形式的に書くと、どうなっていましたか？

あとは、Q が整域であることから
f(x) g(x) = 0　⇔　f(x) = 0 または g(x) = 0
を書き添えれば ok。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2010/10/07 00:20