2次方程式の因数分解がわからないので質問します。

2次方程式の因数分解がわからないので質問します。

問。２次方程式　２X2-５X＋４＝０の二つの解を答えなさい。

２Xの自乗です。

参考書みたんですがイマイチ理解できませんでした。

わかりやすく教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2010/10/22 16:42

＞上の二次方程式の二つの解をa,bとするとき、{1/(a+1)}+{1/(b+1)}　の値を求めなさい。

　この問題でしたら因数分解は不要です。
　2次方程式の解と係数の関係を使います。
　この関係から次のことが得られます。
　　a+b=5/2, ab=2

　従って求める式は次のようになります。
　{1/(a+1)}+{1/(b+1)}　
={(a+b)+2}/{ab+(a+b)+1}
=(5/2+2)/(2+5/2+1)
=9/11

この回答へのお礼

ありがとうございます。

ですが、なぜa+b=5/2,ab=2になるのかがわかりません。

宜しければ、教えてもらえませんか？

お礼日時：2010/10/22 17:02

No.4 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/10/22 17:36

解と係数の関係は二次方程式ax^2+bx+c=0の解α,βとすると

α=(-b+√(b^2-4ac))/2a
β=(-b-√(b^2-4ac))/2a

からα+β＝-2b/2a
=-b/a

αβ=(b^2-(b^2-4ac))/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a

となります。
今回の場合はα+β=5/2 αβ=4/2=2となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

理解できました。

お礼日時：2010/10/22 17:55

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2010/10/22 16:50

根号の中が２５－３２なので実数解がありません

だから４択の中のでれも当てはまりません

この回答へのお礼

看護学校の過去の問題なので、答えはあるはずなんです…

ありがとうございます。

お礼日時：2010/10/22 17:03

No.1 回答者： arasara 回答日時： 2010/10/22 16:25

判別式Ｄ＜０なので虚数解です。

なので、簡単には因数分解できないでしょう。
質問者様の学年によりますが。
問題、写し間違えていませんか？

この回答への補足

実は続きがあります。

上の二次方程式の二つの解をa,bとするとき、{1/(a+1)}+{1/(b+1)}
の値を求めなさい。

次の１～４から選びなさい。


１．7/11 ２．8/11　３．9/11　４．10/11


です。

すいません。

補足日時：2010/10/22 16:35

この回答へのお礼

ありがとうございます。

説明下手でごめんなさい。

お礼日時：2010/10/22 17:00