サイクロイドについて初歩的な質問です！！

円が角速度ωtで回転したとして、円の中心のx座標はωtですよね、なんでそうなるんでしょうか？いまいちピンときません

No.5 回答者： noname#171582 回答日時： 2011/01/04 00:58

本当から言えば、アニメーションで説明するのが一番

良いと思います。式で説明されてもよくわからない
ですね。

No.4 回答者： okormazd 回答日時： 2010/12/29 23:45

「円が角速度ωtで回転」→「円が角速度ωで回転」

円の半径が１なら、「円の中心のx座標はωt」、円の半径がrなら、「円の中心のx座標はrωt」でしょう。
x軸を転がる弧の長さがrωtになるのではないでしょうか。

No.3 回答者： hugen 回答日時： 2010/12/29 17:30

x軸を「ヒモ」トシテ、

原点を円に固定して、巻き取って行くト考えル。

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2010/12/29 17:23

円の中心は回転とは無関係です。

たとえば円の中心が一定速度vで動くとき
円の中心の座標は（x0+vt,r)です。x0はt=0における中心のx座標、rは円の半径で、円が転がっていく平面をy=0に取っています。
円周上の一点の座標はこれに回転に伴う、以下の座標の変化(円の中心に対して）が加わります。
　X=rcos(ωt+θ), Y=rsin(ωt+θ)
よって静止座標系からみると円周上の一点の座標は

　x=x0+vt+rcos(ωt+θ)
y=r+rsin(ωt+θ)

これがサイクロイドの方程式です。

No.1 回答者： hugen 回答日時： 2010/12/29 17:15

逆回転サセテ、元ノ位置ニ戻してミル。

又は、
円を正百角形デ近似シテミル。