座屈荷重について

鉄骨トラス梁の座屈実験において、谷形トラス梁と山形トラス梁の崩壊過程を調べる授業がありました。
そのレポートで座屈発見荷重の理論値を計算しなくてはけないのですが、この理論値の出し方がさっぱりわかりません。
また、山形では斜材が、谷形では鉛直材がそれぞれ座屈しているのですが、それによって計算式も変わってくるのでしょうか。
構造や鉄骨にお詳しい方、回答をお願いします。

No.1 回答者： smzs 回答日時： 2011/01/11 14:09

圧縮部材の座屈荷重 Pcr は、

Pcr＝π^2 × EI ／l^2
ということは、お分かりですよね（分母は、小文字のエルの２乗）。

だったら、荷重 P をトラスにかけ、圧縮部材の軸力がこの座屈荷重 Pcr 等しくなるときの P が、トラスの座屈荷重です。～　「座屈発見荷重」？　座屈発生荷重のことですよね。

「山形」とはハウトラス、「谷形」とはプラットトラスのことと思います。
圧縮が、鉛直材・斜材のどちらになるか分かれば、ほぼ自明と思います。上の式の中にある、部材長ｌ（小文字のエル）だけの話ですね。

蛇足ですが・・・授業の中の話とのこと、私も大学で学生に教える立場です。
もし、私が教えている学生が同様の質問をしてきたら、前段については「トラスの部材力と荷重の関係を考えなさい」、後段については「座屈荷重の式をよく見なさい」とだけ言って、あとは自分で考えさせます。

No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2011/01/11 15:12

すでにNo.1ででていますが、オイラーの座屈式をもう一度掲げておきます。

http://ebw.eng-book.com/heishin/LongColumnBuckli …

この式の導出原理ですが、
上下ピン接合の柱があって、上端は上下にだけ動くように固定されて、柱上部に荷重Ｐがかかっているものを考えます。
あるとき何かの拍子に、この柱の中間がδだけ横に移動（変形）した場合、
Ｐが小さいと、柱の復元力によって、柱は元の形に戻ります。
Ｐが大きいと、どんどん変形が増えて、柱は2つに折れてしまいます。
でもって、その中間（境目）のＰだと・・・
δがいくつでもＰと釣り合って、そのまま安定する。のだそうで、そのときのＰを計算したのが、オイラーの座屈式、と聞いています。

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2011/01/11 15:30

No.2 のリンクは、両端ピン接合なので、こちらが正しかったです。

http://ebw.eng-book.com/heishin/LongColumnBuckli …

（ｎの値が違うだけですが）