現代制御を用いた制御系設計

現代制御理論を用いて制御系設計を行うとき，状態方程式と出力方程式において，可制御や可観測が満足されない時でも，制御系設計は行えるのでしょうか？もし，行えないなら，古典制御以外でどのような制御理論を使えばいいでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： djf2002 回答日時： 2003/09/25 21:50

まず、可制御の定義ですが、「ある時間における状態ｘ（ベクトル量）を有限時間内に別の任意の状態ｘ’に変化させることができる」となっているはずです。

可制御は可制御性行列がフルランクの場合に成り立ちます。すなわち、可制御性行列がフルランクの場合のみ、すべての状態変数x_1、x_2、・・・（これらは上のベクトルの要素。すなわち、スカラー量）が任意の状態にもっていけることになります。
よって、ある一つの x_n が任意の状態に移行できないだけで、可制御性は満たされません。
可制御性が満たされる系は当然、制御可能です。
次に、満たされないときにどのように考えるかですが、次は可安定性を調べるべきでしょう。
もし、先ほどの可制御でない状態変数 x_n が可安定で、発散しないような変数であれば、システム全体としてはある限られた状態（x_n が任意に設定できないため）へは制御できます。

つぎに、可観測に関してですが、可観測でない場合はオブザーバなどを用いることで、状態変数を推定する手法を習ったと思います。

以上、参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました．可安定性を調べたいと思います．

お礼日時：2003/09/26 21:08