A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
t の式として細部を見ると、複雑な式のようだが、
x に注目すれば、dx/dt が x の一次式
(係数に t の関数を含む)で表されている。
要するに、一階線型微分方程式に過ぎない。
線型微分方程式の型通りに処理する。
No.2
- 回答日時:
すみません
以下の符号が違います
両辺積分して
-xsins=-2/3cos^3s+C
t=0のときs=π/4、x=0
C=1/(3√2)
x=1/(3√2)(2√2cos^3s-1}/sins
x=1/3{(cost+sint)^3-1}/(cost-sint)
No.1
- 回答日時:
t=-s+π/4として
cost+sint=cosscosπ/4+sinssinπ/4-sinscosπ/4+cosssinπ/4=√2coss
cost-sint=cosscosπ/4+sinssinπ/4+sinscosπ/4-cosssinπ/4=√2sins
-x'=coss*x/sins+2cos^2s
-x'sins-cossx=2cos^2ssins
-(xsins)'=2cos^2ssins
両辺積分して
-xsins=2/3cos^3s+C
t=0のときs=π/4、x=0
C=-1/(3√2)
x=-1/(3√2)(2√2cos^3s-1}/sins
x=-1/3{(cost+sint)^3-1}/(cost-sint)
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