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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
A=0とおくと線形同次系の微分方程式なので,変数分離法で解けます。
dQ/Q=-B/(C+D*t)dtより
log(Q)=-B/D*log(C+D*t)+K'
Q=K/(C+D*t)^(B/D)
ただしK',Kは積分定数。
つづいて定数変化の法を用い,Kを時間関数として解くと,
dK/dt=A*(C+D*t)^(B/D)となり積分して
K=A*(C+D*t)^((B+D)/D)/(B+D)
以上をまとめて
Q=K/(C+D*t)^(B/D)+A*(C+D*t)/(B+D)
が答え
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