おしえて ポアンカレ 初期値敏感性

３つ以上の相互作用運動系の微分方程式を立てたとします。
d²ｆ(t)/dt²-a=0
を解いて
f(t)-1/2t²＝ｆ(0)を得たとします。
f(0)=1.0のときと
f(0)=1.000001の時で
f(t)はいっちしないということですか？
このような不完全な数学で計算過程を構築したアルゴリズムで出来たコンピュータ
で天気予報をするので当たらないってことですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/29 14:52

もちろんです。

f(0)=1.0 のときと
f(0)=1.000001 のときで
d²ｆ(t)/dt²-a=0 の解は一致しません。
解が初期値に依存するのは、あたりまえじゃないですか？
この問題の場合、
f(0)=b の b を b→B と極限すると
f(0)=b のときの f(t) は
f(0)=B のときの f(t) へ収束するので、
d²ｆ(t)/dt²-a=0 の解は初期値敏感性を持ちません。

この回答へのお礼

ありものがたりさんのいけずゥ～

お礼日時：2023/05/29 16:21