最小二乗法とラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの未定乗数法って最小二乗法の手法の一つですか?

No.2 回答者： hashioogi 回答日時： 2012/01/09 09:42

最小二乗法は主にn個の点をm次式で近似したいような場合に使用する手法です。

一般的にはn > (m+1)の場合に使用すると思います。そして近似式はn個の点の近くを通りますが必ずしも点を通るとは限りません。

n = (m+1)の場合にも最小二乗法を適用することが可能ですが、この場合は近似式というよりもn個の点を通るm次式になります。そしてこの場合はラグランジュ補間と呼ばれるものと結果が一致するように思いますが。

n < (m+1)の場合には最小二乗法は使用できません。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/01/09 08:24

いいえ、全く違うものです。

拘束条件付き関数の停留値を求める手法です。