光の速度は光源の速度に依存しない。

がよく分かりません。


速度とは相対的であるから、

Ａが走っているのかＢが走っているのか分からない。


そうしますと、


Ａが光源でＢが受光器。

ＡがＢに向かって走っていると甲仮定すると。

到達時間は、ＡＢ間の距離÷ｃ


ＢがＡに向かって走っていると乙仮定すると。


到達時間は、甲＞乙時間となる。



矛盾していますよね。

No.26 回答者： cocacola2010 回答日時： 2012/02/02 20:37

質問者が「同時刻の相対性」の意味をいつまで経っても調べようとしないので

記述しておく。

電車の両端に爆弾を仕掛ける。
電車の中にいる人間から見るとこれらは「同時」に爆発するとする。

これをホームの人間から見ると
「車両後端の爆弾」が先に爆発し、「車両先端の爆弾」が後で爆発する。

電車の走る方向→
-----------------------------------
●*******************************●
-----------------------------------
爆発　　　　　　　　　　 　 　　　　　まだ爆発してない


「異なる2点の事象が同時であるかどうかは見る人によって異なる」
という性質が
「同時刻の相対性」

こういう性質をガン無視して式を立てて矛盾が生じるのは当たり前。

そもそも「光の速度は光源に移動しない」という性質が
通常の時間と空間の概念上で成り立つなら、相対性理論必要ないだろ？

No.25 回答者： cocacola2010 回答日時： 2012/02/02 20:23

キリがないので計算しておく。

質問者が自力で導出するのは不可能みたいだから。

「誰から見ても光到達時のBが表示するの時刻は1秒」だ。


Bの座標系を基準として、
A（発信器）はL=30万kmの位置、B（受信器）に向かってv=秒速20万km/sで向かってきてる。
これが条件だったよな。
つまり

■Bの座標で計算

初期条件

Aの位置と時刻：　x=L , t=0
Bの位置と時刻： x=0 , t=0

静止しているBに光がやってくるから
「AからBに光が届くまでの時間」は「L/c=1秒」
「Bが示す時刻」は「最初の時刻0秒+1秒」で「1秒」になる


■A座標で計算、

ローレンツ変換より

A　x=0 ,　 t=0 ,
B x=-γL , t=-γβL/c

（ただしβ,γの値は、β=v/c γ=1/√1-β^2）

・Bの時計が「時刻0」を指すのはAの時計が「時刻0」を指すよりも[γβL/c]秒前
・Bの時計が「時刻0」を指した瞬間、AとBの距離は[γL]メートル
・Aから光が放出されるのは、Bが[γL]メートルの位置を通過するその瞬間から[γβL/c]秒後
となる。

つまりBが「時刻0」を指した瞬間から、Bと光が出くわすまでの時間は

T=(γL+c*γβL/c)/(c+v)
=γL/c

Bで流れる時間はAから観測すると1/γ倍の長さで流れている。
つまり光が到達したときに「Bが表示している時刻」は

t=L/ｃ

つまり「時刻1秒」だ

No.24 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/02/02 15:27

>#21>「あ, この場合の「速度の加算」はこれであってます＞#19.」

>
>に関し、Bの速度をAに向かってvbだとすれば、「相対的な速度の合成則」によって、
>相対速度 = (c + vb)/(1 +( c * vb/c^2)) = c
>とならないでしょうか。

ならないです。同じ座標系で観測した速度は加算して問題ありません。
その結果が光速を越えても問題ないのです。

No.23 回答者： el156 回答日時： 2012/02/02 07:12

#19です。

回答者#21の方への質問になってしまい申し訳ありませんが、質問者の方の疑問解決に役立つではないかと思いますので、あえて書かせて頂きます。

#21>「あ, この場合の「速度の加算」はこれであってます＞#19.」

に関し、Bの速度をAに向かってvbだとすれば、「相対的な速度の合成則」によって、
相対速度 = (c + vb)/(1 +( c * vb/c^2)) = c
とならないでしょうか。

もしNo17のお礼欄最後の行の（30万ｋｍ+20万ｋｍ）が、（30万ｋｍ／秒+20万ｋｍ／秒）の意味であれば、質問者の方はAの座標系で光とBの相対速度を見ているので、相対論的な加法演算をつかうべきではないかとはないかと思うのですが。

参考URL：http://space.geocities.jp/funasking/rel_add/inde …

No.22 回答者： cocacola2010 回答日時： 2012/02/02 01:45

＜＜後段は、皆さんにならって、Ａの座標でＢが観測者。

もう何が何だかわからない。

物理でいう
「Ｂが観測者」っていうのは、「Bの座標系で・・・」という意味の比喩表現。
皆そういう意味で使っているので、もう上記の言葉自体が矛盾してる。
物理の教科書読んだことありますか？
あなたのオリジナルの言葉ばっかでもうさっぱりわからない。

あなたの言う「観測者」ってなんですか？
どういう意味で使ってるの？
説明してください。

No.21 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/02/02 00:36

まぁまぁ＞#20. 「相対性理論はおかしい」っていう人の中には「自分の言っていることが絶対的に正しいと思い込み, 他人の書いたことも『自分に都合のいいよう』に勝手に (かつ無意識に) 読み替える」人もいますから....

さておき.

「Ａの座標でＢが観測者」って, どういうことを知りたいんだろう.

まずあたりまえなんだけど「B が観測してわかること」というのは「B の座標系において意味のあるもの」であって, その結果をそのまま A の座標系に移してもゴミでしかない. ということは「Ａの座標でＢが観測者」というのは「B が観測した (B の座標系における) ものを A の座標系で意味あるものに変換する」ということ?

もしそうだとすると, それは「B が (B の座標系で) 観測したもの」を「A が (A の座標系で) 解釈したこと」でしかなく, 前者に矛盾がなければ後者にも矛盾はない.

もちろん「B の観測結果」に矛盾が生じないことは言うまでもない (これは #20 の指摘通り). ちゃんと計算すれば
「B の視点」で A から L = c の距離になったのと「B の視点」で同時に A が光を発したときに, その光が B に到達するのは「B の視点」で正確に 1秒後
となる.

あ, この場合の「速度の加算」はこれであってます＞#19.

No.20 回答者： cocacola2010 回答日時： 2012/02/01 22:04

＜＜30万ｋｍ÷（30万ｋｍ+20万ｋｍ）＝0.6秒とＢの時計は示す筈。

今まで、何を聞いてたんだ・・・（呆れ）
（それから、せめて速度は30万km/sと書いてくれ）

だから「同時の相対性」でその0.4秒分の差が埋まるんだよ。
少しは回答内容を読んだらどうなんだ。
書いてあること無視して、その分の時間を計算に入れないってどういう了見なん？

スタート時にAとBの時計がともに0秒なら、AからBまで0.6秒かかるなら
Bの時計は（0+0.6）秒　になる。

スタート時にAとBの時計に時間差Δtがあるなら、つまり時計がずれているなら
Bの時間は、0.6秒にはならない。
Bの時間は（Aの時刻+光の進む時間）になるから。
（ただし単純にAの時刻+0.6秒じゃない。）

このAとBの時間差Δtが観測する系によって異なるというのが
「同時刻の相対性」

No.19 回答者： el156 回答日時： 2012/02/01 19:42

No.17のお礼を拝見いたしましたが、最後の文、

「30万ｋｍ÷（30万ｋｍ+20万ｋｍ）＝0.6秒とＢの時計は示す筈。」
の計算で、最初の30万ｋｍと括弧の中の（30万ｋｍ+20万ｋｍ）が両方距離だとすると、単位が合わないと思います。
括弧の中の（30万ｋｍ+20万ｋｍ）が「万ｋｍ／秒」の意味なら、速度の加算が違っていると思います。

No.18 回答者： buedcv_YHuft 回答日時： 2012/02/01 03:09

＞30万ｋｍ÷（30万ｋｍ+20万ｋｍ）＝0.6秒とＢの時計は示す筈。

よく覚えていないのですが、Aにとっての0.6秒でBの秒針が1つ進む、という感じだったと記憶しております。

この回答へのお礼

光時計そのものがおかしいですからね＾0＾


原点の観測者がＹ軸の+方向を見ていたとき、


Ｙ軸10、Ｘ軸を+方向へ走る宇宙船の天井高15万ｋｍのまで上下に動く時計を見た時。


宇宙船の速度が0＜速度＜ｃ

であるならば、観測者の時計＞宇宙船の時計

となる。つまり宇宙船の時計がゆっくり回っているように見える。


見えるだけでなく、現実に、、、、


と言うところがミソ＾0＾

お礼日時：2012/02/01 12:20

No.17 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/01/28 00:28

No.16 の回答への補足です。

媒質に対し光速度が一定、というはなしではなくて、観測者に対して光速度一定
という話のはずだと思ってます。

この回答へのお礼

ちょっと、まとめて、みんなに言いますね。


それでは、観測者の事で揉めてもしょうがないので、

前段の質問は、Ｂの座標でＢが観測者。

この答えは多分みんな、速度はｃであるから30万ｋｍの距離では1秒掛かると答えるでしょう。


後段は、皆さんにならって、Ａの座標でＢが観測者。

Ｂが観測者になりうるにはどうしたらいいか？と言う事だが、

Ａの座標上、Ｙ軸とＸ軸があり、この場合Ｙ軸は常に0なので表記を省略。

Ｂが+50万ｋｍの位置からマイナス方向へ20万ｋｍ/秒で動いている。

＋30万ｋｍに達した時にＢの時計が動くと細工。

Ｂの時計が光を感知したら時計が止まる、と細工。


そうすると答えは

30万ｋｍ÷（30万ｋｍ+20万ｋｍ）＝0.6秒とＢの時計は示す筈。

お礼日時：2012/01/31 16:19