数学

連続する２つの奇数の平方の和を８で割ったとき
余りは２であることを証明せよ。

解答お願いします。

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2012/02/05 10:11

奇数を(2n+1)で表すと、連続する2つの奇数は(2n+1),(2n+3)になります。

それぞれの平方の和は
(2n+1)^2+(2n+3)^2
これを展開して、
4n^2+4n+1+4n^2+12n+9
=8n^2+16n+10
=8n^2+16n+8+2
=8(n^2+2n+1)+2

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/02/05 09:22

＞連続する２つの奇数

これを、一般的にどう表わしましょうか。